PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 3 da UFPR 2026

1ª fase · Matemática: Ponto e reta no plano cartesiano

As retas paralelas r_1 e r_2 no plano xy são dadas pelas equações y = (2m - 3)x + 4 e y = (5m + 1)x - 2, respectivamente.

Assinale a alternativa que corresponde ao valor de m.

  1. A
    -2/7
  2. B
    -1
  3. C
    -4/3
  4. D
    -2/3
  5. E
    -3/7
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Resolução comentada

Duas retas não verticais são paralelas quando têm o mesmo coeficiente angular (o número que multiplica x). Aqui, os coeficientes angulares são 2m-3 (de r_1) e 5m+1 (de r_2).

As retas também precisam ser distintas, e de fato são: os coeficientes lineares são 4 e -2, diferentes.

  1. Igualamos os coeficientes angulares:
2m - 3 = 5m + 1
  1. Passamos os termos com m para um lado e os números para o outro:
-3 - 1 = 5m - 2m
  1. Simplificamos:
-4 = 3m
  1. Isolamos m:
m = -\frac{4}{3}

Conferindo: com m=-4/3, 2m-3 = -8/3 - 9/3 = -17/3 e 5m+1 = -20/3 + 3/3 = -17/3. Os coeficientes angulares coincidem, então as retas são paralelas.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão resulta da igualdade 2m-3=5m+1; não é solução da equação.
  • BCom m=-1 os coeficientes são -5 e -4, diferentes, então as retas não são paralelas.
  • DCom m=-2/3 os coeficientes são -13/3 e -7/3, diferentes.
  • ECom m=-3/7 os coeficientes são -27/7 e -8/7, diferentes.

Assunto: Ponto e reta no plano cartesiano.

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Fonte: UFPR 2026 · 1ª fase. Prova oficial ↗