PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 71 (CFS 1) da EEAR 2023

CFS 1 · Matemática: Ponto e reta no plano cartesiano

– Sejam os pontos A e B e as retas r: y = x + 3 e s: y = - x + 5. Se A pertence à r e tem abscissa -2, e se B pertence à s e tem ordenada 5, então o coeficiente angular da reta que passa por A e B é _______.

  1. A
    -3
  2. B
    -2
  3. C
    2
  4. D
    3
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Resolução comentada

O coeficiente angular da reta que passa por dois pontos A(x_A, y_A) e B(x_B, y_B) é m = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A}. Então precisamos primeiro das coordenadas de A e de B.

  1. Ponto A: pertence a r: y = x + 3 e tem abscissa -2. Substituindo x = -2: y = -2 + 3 = 1. Logo, A(-2,\,1).

  2. Ponto B: pertence a s: y = -x + 5 e tem ordenada 5. Substituindo y = 5: 5 = -x + 5, logo x = 0. Assim, B(0,\,5).

  3. Coeficiente angular:

m = \frac{5 - 1}{0 - (-2)} = \frac{4}{2} = 2

Conferindo: a reta AB sobe 4 unidades em y quando x avança 2 unidades, o que dá inclinação positiva igual a 2.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AResultado negativo e de módulo 3, sem relação com a conta; provavelmente erro de sinal e de diferenças nas coordenadas.
  • BTroca o sinal do resultado, como se tivesse subtraído as coordenadas em ordens diferentes no numerador e no denominador.
  • DValor sem base na conta; surge de errar a ordenada de A ou a abscissa de B (por exemplo, 4/(0-(-2)) calculado como se fosse outro valor).

Assunto: Ponto e reta no plano cartesiano.

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Fonte: EEAR 2023 · CFS 1. Prova oficial ↗