PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 37 (CFS 2) da EEAR 2026

CFS 2 · Matemática: Ponto e reta no plano cartesiano

– A reta que passa pelos pontos A(2,3) e Q(4,4) é gráfico de uma função y = ax + b. Assim, é correto afirmar que as constantes a e b que satisfazem a equação são __________________.

  1. A
    a = 1/2 e b = 2
  2. B
    a = 1/2 e b = 3
  3. C
    a = 3/2 e b = 2
  4. D
    a = 3 e b = 2
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Resolução comentada

A reta y = ax + b tem coeficiente angular a, que mede quanto y varia quando x aumenta 1 unidade. O coeficiente linear b é o valor de y quando x = 0.

  1. Calcule a com os dois pontos A(2,3) e Q(4,4):
a = \frac{y_Q - y_A}{x_Q - x_A} = \frac{4 - 3}{4 - 2} = \frac{1}{2}
  1. Substitua a e o ponto A(2,3) na equação para achar b:
3 = \frac{1}{2}\cdot 2 + b \Rightarrow 3 = 1 + b \Rightarrow b = 2
  1. Confira com o ponto Q(4,4): \frac{1}{2}\cdot 4 + 2 = 2 + 2 = 4. ✓

A reta é y = \frac{x}{2} + 2, com a = \frac{1}{2} e b = 2.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Bacerta a = 1/2, mas toma b = 3 (a ordenada de A) sem descontar a\cdot x; com b=3, o ponto A não pertence à reta.
  • Ca = 3/2 não corresponde à razão \Delta y/\Delta x = 1/2; com essa reta, A daria 3\cdot 1+2=5 e não 3.
  • Da = 3 não bate com a inclinação calculada, e 3\cdot 2 + 2 = 8 \neq 3, então A não pertence à reta.

Assunto: Ponto e reta no plano cartesiano.

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Fonte: EEAR 2026 · CFS 2. Prova oficial ↗