PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 70 (CFS 1) da EEAR 2022

CFS 1 · Matemática: Ponto e reta no plano cartesiano

– Seja r a reta determinada por A (3, 5) e B (6, -1). O ponto de abscissa 8 pertencente à r possui ordenada igual a

  1. A
    9
  2. B
    7
  3. C
    -6
  4. D
    -5
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Resolução comentada

Para achar um ponto de uma reta, o caminho mais direto é descobrir sua equação. Precisamos do coeficiente angular m, que mede quanto y varia para cada unidade de x.

  1. Coeficiente angular:

    m=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{-1-5}{6-3}=\frac{-6}{3}=-2

  2. Equação da reta, usando o ponto A(3,5):

    y-5=-2(x-3)

    y=-2x+6+5=-2x+11

  3. Conferência com B(6,-1): -2\cdot 6+11=-1. Confere.

  4. Para abscissa x=8:

    y=-2\cdot 8+11=-16+11=-5

Outra forma de ver: de B até x=8 o x aumenta 2 unidades, então y diminui 2\cdot 2=4, e -1-4=-5.

O ponto é (8,-5), e a ordenada vale -5.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa o coeficiente angular com sinal trocado (m=+2), o que dá y=2\cdot 8-7=9 ao seguir a reta no sentido errado.
  • BErra a equação ao somar em vez de subtrair, por exemplo y=-2x+23, resultando em valor positivo incompatível com a reta.
  • CSoma -1 com -5 ou erra a variação de y (usa -5 em vez de -4 para 2 unidades de x), chegando a -6.

Assunto: Ponto e reta no plano cartesiano.

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Fonte: EEAR 2022 · CFS 1. Prova oficial ↗