Questão 71 (CFS 2) da EEAR 2024

O baricentro de um triângulo é o ponto de encontro das medianas. Suas coordenadas são a média das coordenadas dos vértices:

Vamos calcular a abscissa, que é o que importa aqui:

1. Soma das abscissas: 0 + 2 + 7 = 9.
2. Média: x_G = \dfrac{9}{3} = 3.

A ordenada seria \dfrac{0+4+2}{3} = 2, então G(3, 2), mas ela não é necessária.

A distância de um ponto ao eixo y (a reta x = 0) é o valor absoluto da abscissa do ponto, pois o eixo y está na vertical e a distância é medida na horizontal. Assim:

A distância do baricentro até o eixo y é 3 unidades de comprimento.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa A engana quem troca os eixos: y_G = 2 é a distância ao eixo x, enquanto a distância ao eixo y é a abscissa, 3.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Ausa a ordenada do baricentro (y_G = 2), que seria a distância ao eixo x, não ao eixo y.
• Cnão corresponde a nenhuma coordenada do baricentro; confunde com a ordenada do vértice B.
• Dnão corresponde ao cálculo; resulta de erro na média das abscissas.

Assuntos: Ponto e reta no plano cartesiano, Triângulos: congruência e pontos notáveis.

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