PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 26 (CFS 2) da EEAR 2026

CFS 2 · Matemática: Ponto e reta no plano cartesiano

– Assinale a alternativa que completa a frase abaixo.

Se um triângulo tem como vértices os pontos \text{A }(0,0), \text{B }(1,4) e \text{C }(4,4), então, a área da região triangular \text{ABC} será ________ .

  1. A
    10
  2. B
    8
  3. C
    6
  4. D
    4
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Resolução comentada

A área de um triângulo com vértices no plano cartesiano pode ser calculada pelo determinante das coordenadas:

\text{Área}=\frac{1}{2}\left|D\right|,\quad D=\begin{vmatrix}0&0&1\\1&4&1\\4&4&1\end{vmatrix}

Calculando o determinante, com A(0,0), B(1,4) e C(4,4):

  1. Desenvolvendo pela primeira linha, só o termo do 1 da terceira coluna sobra: D = 1\cdot\begin{vmatrix}1&4\\4&4\end{vmatrix}.
  2. \begin{vmatrix}1&4\\4&4\end{vmatrix}=1\cdot4-4\cdot4=4-16=-12.
  3. Então |D|=12 e a área é \frac{12}{2}=6.

Conferindo geometricamente: B e C têm a mesma ordenada (y=4), então o lado BC é horizontal e mede 4-1=3. A altura em relação a BC é a distância de A à reta y=4, ou seja, 4. Logo, área =\frac{3\cdot4}{2}=6.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a base 3 e a altura 4; não corresponde a nenhum cálculo correto.
  • BUsa base 4 e altura 4 e divide por 2, tomando a base errada (4 em vez de 3).
  • DEsquece de dividir por 2 ou usa a base errada, chegando a 4 em vez de 6.

Assuntos: Ponto e reta no plano cartesiano, Áreas e perímetros de polígonos.

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Fonte: EEAR 2026 · CFS 2. Prova oficial ↗