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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 137 do ENEM PPL 2021

2º dia · Matemática · H6 · Matemática: Ponto e reta no plano cartesiano

Uma moça estacionou seu carro na interseção da Rua 1 com a Avenida A. Ela está hospedada em um hotel na Rua 3, posicionado a exatos 40 metros de distância da Avenida A, contados a partir da Avenida A em direção à Avenida B.

No mapa está representado um plano cartesiano cujo eixo das abscissas coincide com a Avenida A e o das ordenadas, com a Rua 1, sendo a origem (0, 0) o local onde se encontra estacionado o veículo. Os quarteirões formados pelos cruzamentos dessas vias formam quadrados de lados medindo 100\text{ m}.

Plano cartesiano representando uma malha viária com eixos x (m) e y (m), onde o eixo x coincide com a Avenida A e o eixo y com a Rua 1. Na origem (0, 0) está assinalado o Carro. Acima da Avenida A está a Avenida C e abaixo está a Avenida B. À direita da Rua 1 estão a Rua 2 e a Rua 3.

A ordenada do ponto que representa a localização do hotel é

  1. A
    -60.
  2. B
    -40.
  3. C
    0.
  4. D
    40.
  5. E
    60.
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Resolução comentada

O plano cartesiano tem o eixo x sobre a Avenida A e o eixo y sobre a Rua 1. A ordenada de um ponto é a sua coordenada y, isto é, a distância vertical até o eixo x, com sinal: positivo acima da Avenida A e negativo abaixo dela.

  1. O hotel fica na Rua 3, mas isso só determina a abscissa. A ordenada vem da outra informação.
  2. O enunciado diz que o hotel está a 40\ \text{m} da Avenida A, contados da Avenida A em direção à Avenida B.
  3. Na figura, a Avenida B está abaixo da Avenida A, no sentido negativo do eixo y. A Avenida C está acima.
  4. Andar 40\ \text{m} da Avenida A rumo à Avenida B significa descer 40\ \text{m}, então y = -40.
  5. Conferindo: a Avenida B fica em y=-100, e -40 está entre 0 e -100, ou seja, entre A e B, como o enunciado pede.

O ponto do hotel é (300,\,-40) pela figura, com ordenada -40.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece que abaixo do eixo x a ordenada é negativa e responde só com a distância, 40.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO valor -60 seria a distância do hotel até a Avenida B (100-40), não até a Avenida A.
  • CA ordenada 0 pertence a pontos sobre a Avenida A, mas o hotel está a 40\ \text{m} dela.
  • DAcerta o módulo, mas erra o sinal: +40 ficaria em direção à Avenida C, e o hotel está rumo à Avenida B.
  • EErra o módulo e o sinal, pois 60 ficaria acima da Avenida A.

Assunto: Ponto e reta no plano cartesiano.

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