Considere a parábola P dada pela equação y = x^2 e a reta r dada pela equação ax + by + c = 0, onde a, b, e c são constantes reais. Denote por O = (0,0) a origem do sistema de coordenadas cartesiano Oxy.
a) Se a = 2, b = -1 e c = 3, determine todos os pontos do plano cartesiano que pertencem, simultaneamente, à reta r e à parábola P.
b) Se a = 4, b = 3 e c = -7, determine o ponto da reta r que está mais próximo de O.
c) Considere três pontos A, B e C na parábola P, tais que A = (-1,1), B pertence ao primeiro quadrante e os segmentos AB e OC são paralelos. Determine B e C de forma que a distância de B até C seja \sqrt{17}.
