PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 55 (CFS 2) da EEAR 2018

CFS 2 · Matemática: Ponto e reta no plano cartesiano

– Os pontos B, C e D dividem o segmento \overline{\text{AE}} em 4 partes iguais, conforme a figura. Se \text{A}(2, 7) e \text{E}(6, 1), então a abscissa de B é

Segmento de reta horizontal AE com extremidades A e E, dividido em quatro partes iguais pelos pontos B, C e D dispostos consecutivamente da esquerda para a direita.

  1. A
    6
  2. B
    5
  3. C
    4
  4. D
    3
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Resolução comentada

Se B, C e D dividem \overline{AE} em 4 partes iguais, a ordem na figura é A, B, C, D, E, e B fica a \frac{1}{4} do caminho de A até E.

Como as partes são iguais, a variação das coordenadas de A até E se reparte em 4 passos iguais. Basta olhar a abscissa (coordenada x).

  1. Abscissa de A: x_A = 2.
  2. Abscissa de E: x_E = 6.
  3. Variação total: 6 - 2 = 4.
  4. Cada uma das 4 partes avança: \dfrac{4}{4} = 1.
  5. B está após o primeiro passo: x_B = 2 + 1 = 3.

Conferindo pela ordenada: de 7 a 1 a variação é -6, cada passo vale -1{,}5, então B(3;\ 5{,}5). A abscissa de B é 3.

Os outros pontos seriam C(4;\ 4) e D(5;\ 2{,}5), o que mostra que os valores 4 e 5 das alternativas correspondem às abscissas de C e D.

Alternativa D.

Pegadinha: As alternativas trazem as abscissas de E, D e C; quem se confunde com a ordem dos pontos ou com a fração do segmento erra.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A6 é a abscissa de E, a extremidade final do segmento.
  • B5 é a abscissa de D, o ponto mais próximo de E.
  • C4 é a abscissa de C, o ponto médio de AE.

Assunto: Ponto e reta no plano cartesiano.

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Fonte: EEAR 2018 · CFS 2. Prova oficial ↗