PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 47 (CFS 2) da EEAR 2026

CFS 2 · Matemática: Ponto e reta no plano cartesiano

Considere um segmento de reta cujas extremidades são os pontos A(5,3) e B(-3,-1). Determine o valor de k para que a reta s, de equação kx + 4y - 13 = 0, seja perpendicular ao segmento de reta dado.

  1. A
    2
  2. B
    5
  3. C
    8
  4. D
    11
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Duas retas são perpendiculares quando o produto dos coeficientes angulares é -1. Então vamos achar o coeficiente angular do segmento AB e o da reta s.

  1. Coeficiente angular de AB:
m_{AB}=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{-1-3}{-3-5}=\frac{-4}{-8}=\frac{1}{2}
  1. Coeficiente angular de s: isolando y em kx+4y-13=0:
4y=-kx+13 \Rightarrow y=-\frac{k}{4}x+\frac{13}{4}

Logo, m_s=-\dfrac{k}{4}.

  1. Condição de perpendicularidade:
m_{AB}\cdot m_s=-1 \Rightarrow \frac{1}{2}\cdot\left(-\frac{k}{4}\right)=-1 \Rightarrow -\frac{k}{8}=-1 \Rightarrow k=8

Conferindo: com k=8, m_s=-2, e \frac12\cdot(-2)=-1. Está correto.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a condição; resulta de usar o coeficiente angular errado, como igualar -k/4 a -1/2 (paralelas).
  • BNão satisfaz -k/8=-1; vem de erro de conta no coeficiente angular.
  • DNão satisfaz -k/8=-1; vem de erro de conta no coeficiente angular.

Assunto: Ponto e reta no plano cartesiano.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 47 no caderno CFS 2 da EEAR 2026

Fonte: EEAR 2026 · CFS 2. Prova oficial ↗