MATEMÁTICA › POLINÔMIOS E NÚMEROS COMPLEXOS
Números complexos
O que entra: forma algébrica, potências de i, conjugado, módulo e argumento, plano de Argand-Gauss, forma trigonométrica, fórmulas de De Moivre, raízes n-ésimas e rotações no plano complexo.
39questões em 5 vestibulares
QUANTO CAI EM CADA PROVA
Por vestibular
| Vestibular | Questões | Todos os anos | Últimos anos |
|---|---|---|---|
| FUVEST 2ª fase | 6 | 4,1% de 146 | 3,3% 2017 a 2026 |
| UNICAMP | 5 | 2,5% de 197 | 0,8% 2017 a 2026 |
| UFPR | 2 | 1% de 191 | 2,4% 2017 a 2026 |
| ITA | 12 | 10% de 115 | 10% 2019 a 2027 |
| IME | 14 | 8% de 176 | 8,2% 2018 a 2027 |
Além dessas, 16 questões cobram Números complexos como assunto secundário.
PRATIQUE ESTE ASSUNTO
Questões
FUVEST 2ª fase 6 questões
- 2023 · M06Um número complexo é da forma , onde x,yR e .
- 2020 · M06Resolva os três itens abaixo:
- 2015 · M04Resolva os três itens abaixo.
- 2013 · M06a) Ache todas as raízes complexas de .
- 2011 · M04a) Sendo i a unidade imaginária, determine as partes real e imaginária do número complexo
- 2008 · M09A figura na página de respostas representa o número no plano complexo, sendo a unidade imaginária. Nessas condições,
UNICAMP 5 questões
- 2018 · 29Sejam a e b números reais não nulos. Se o número complexo é uma raiz da equação quadrática , então
- 2016 · 54Considere o número complexo , onde a é um número real e i é a unidade imaginária, isto é, . O valor de z2016 é igual a
- 2015 · 29Sejam x e y números reais tais que , onde i é a unidade imaginária. O valor de xy é igual a
- 2014 · 47O módulo do número complexo é igual a
- 2013 · 48Chamamos de unidade imaginária e denotamos por i o número complexo tal que .
UFPR 2 questões
ITA 12 questões
- 2027 · 6Sejam m,nN , e . Sabendo que e , então um argumento de zw é igual a
- 2026 · 1Sejam z,wC tais que e w0 . Se z tem módulo 23 , e w tem argumento , então a parte real de z é igual a
- 2026 · 4Os vértices de um polígono são todos os números complexos não nulos que satisfazem a equação
- 2025 · 1Seja um número complexo, em que aR é positivo. O valor de a para que as representações de 1 , z e z2 no plano de…
- 2024 · 46Sejam e números complexos. O menor valor mN tal que é:
- 2023 · 38Sejam zC e . Para cada nN , definimos e . Então, é
- 2023 · 43Dado , definimos para cada nN . A soma de para n de 1 até 20 é
- 2023 · 48Na expansão de , a soma de todos os coeficientes das potências múltiplas de 3 é
- 2022 · 44Sejam z1,z2C com z20 . Considere as afirmações:
- 2021 · 54Seja zC . Se a representação dos números 4 , e z2 no plano complexo são vértices de um triângulo equilátero, então o…
- 2020 · 43A parte real da soma infinita da progressão geométrica cujo termo geral an é dado por
- 2019 · 42Sabe-se que é uma das raízes quartas de um número complexo z . Então, no plano de Argand-Gauss, a área do triângulo…
IME 14 questões
- 2027 · 5Sabe-se que . Seja e, para cada número natural n , , em que z representa o conjugado de z . O menor valor de n para o…
- 2026 · 3Sabe-se que . Determine o menor número inteiro positivo n que satisfaça a expressão
- 2026 · 4Sabe-se que e é o argumento do complexo z .
- 2025 · 3Considere a sequência de números complexos , , onde .
- 2024 · 3Seja i tal que . O valor do número real que satisfaz à equação
- 2023 · 3Considere os conjuntos de números complexos:
- 2022 · 5Seja R e z1 , z2 , z3 números complexos tais que e z1z2 . O menor valor de , é:
- 2022 · 6Seja o número complexo . Sabe-se que . O valor de x na expressão é:
- 2021 · 4Sejam z1 e z2 dois números complexos tais que , e . O valor de é:
- 2020 · 5Seja onde C é o conjunto dos números complexos. O valor do produto entre o simétrico do complexo de menor módulo do…
- 2019 · 6Seja z um número complexo tal que z12R , e . A soma dos inversos dos possíveis valores de está no intervalo:
- 2018 · 8Seja a função definida por
- 2017 · 3Sejam Z1 e Z2 números complexos tais que Z2 é imaginário puro e . Para quaisquer valores de Z1 e Z2 que atendam a essas…
- 2016 · 4O valor do somatório abaixo é:
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Polinômios e números complexos
Como contamos. Cada questão tem um assunto principal, escolhido por inteligência artificial numa lista fixa de assuntos organizada como num cursinho (disciplina › tema › assunto). As porcentagens contam só o assunto principal, então as de uma disciplina somam 100%, e deixam de fora as questões anuladas. A classificação pode errar: se um assunto parecer trocado, avise pelo “Reportar erro” da questão.