PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 65 (CFS 2) da EEAR 2018

CFS 2 · Matemática: Números complexos

– Dado o número complexo z = a + bi, se z + \bar{z} = 10 e z - \bar{z} = -16i, então a + b é

  1. A
    -6
  2. B
    -3
  3. C
    2
  4. D
    8
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Lembre que o conjugado de z = a + bi é \bar{z} = a - bi. Vamos usar isso nas duas igualdades.

  1. Soma: z + \bar{z} = (a + bi) + (a - bi) = 2a. Como z + \bar{z} = 10, temos 2a = 10, logo a = 5.

  2. Diferença: z - \bar{z} = (a + bi) - (a - bi) = 2bi. Como z - \bar{z} = -16i, temos 2bi = -16i, logo 2b = -16 e b = -8.

  3. Soma pedida: a + b = 5 + (-8) = -3.

Conferindo: z = 5 - 8i e \bar{z} = 5 + 8i. Então z + \bar{z} = 10 e z - \bar{z} = -16i, de acordo com o enunciado.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ATroca o sinal de a ou erra a conta, obtendo -6 em vez de 5 + (-8).
  • CNão corresponde a nenhum valor obtido: a=5 e b=-8 não dão 2.
  • DUsa b = 8 em vez de -8, somando 5 + 3 ou ignorando o sinal negativo de -16i.

Assunto: Números complexos.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 65 no caderno CFS 2 da EEAR 2018

Fonte: EEAR 2018 · CFS 2. Prova oficial ↗