Questão 70 (CFS 2) da EEAR 2024

O conjugado de um número complexo a + bi é a - bi, ou seja, só o sinal da parte imaginária muda. Assim:

Agora multiplicamos \overline{z_1} por z_2 = 4 - i, usando a distributiva e lembrando que i^2 = -1:

1. (2 - 3i)(4 - i) = 2\cdot 4 + 2\cdot(-i) + (-3i)\cdot 4 + (-3i)\cdot(-i)
2. = 8 - 2i - 12i + 3i^2
3. Como i^2 = -1, 3i^2 = -3, então: 8 - 3 - 2i - 12i
4. = 5 - 14i

Conferindo: parte real 8 - 3 = 5; parte imaginária -2 - 12 = -14.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa A engana quem esquece que i^2 = -1 e soma 3 à parte real, obtendo 11.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ATrata 3i^2 como +3 em vez de -3 (somou 8+3), errando a parte real.
• BErra o sinal de i^2 na parte real e também soma errado a parte imaginária.
• DAcerta a parte real, mas erra a parte imaginária ao somar -2i e -12i.

Assunto: Números complexos.

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