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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 58 (CFS 2) da EEAR 2009

CFS 2 · Matemática: Números complexos

– Sejam dois números complexos z_1 e z_2. Se z_1 tem imagem \text{P}(4, -1) e z_2 = -1 + 3\text{i}, então z_1 - z_2 é igual a

  1. A
    3 + 4\text{i}.
  2. B
    1 - 5\text{i}.
  3. C
    5 - 4\text{i}.
  4. D
    2 + 2\text{i}.
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Resolução comentada

A imagem (ou afixo) de um número complexo z = a + bi é o ponto (a, b) do plano: a abscissa é a parte real e a ordenada é a parte imaginária.

Como z_1 tem imagem P(4, -1), temos:

z_1 = 4 - i

A subtração de complexos é feita separadamente nas partes real e imaginária:

  1. z_1 - z_2 = (4 - i) - (-1 + 3i)
  2. Distribuindo o sinal de menos: 4 - i + 1 - 3i
  3. Parte real: 4 + 1 = 5
  4. Parte imaginária: -1 - 3 = -4
z_1 - z_2 = 5 - 4i

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ASoma as partes reais com o sinal trocado e erra a parte imaginária, não correspondendo a nenhuma subtração correta de z_1 e z_2.
  • BCalcula z_2 - z_1 de forma incorreta, trocando os sinais e errando a parte imaginária.
  • DSoma z_1 + z_2 apenas parcialmente (parte real 4-1 e imaginária -1+3), em vez de subtrair.

Assunto: Números complexos.

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Ver como caiu na prova Questão 58 no caderno CFS 2 da EEAR 2009

Fonte: EEAR 2009 · CFS 2. Prova oficial ↗