Questão 58 da EEAR 2017

Para localizar o número no plano de Argand-Gauss, precisamos escrevê-lo na forma a + bi e olhar os sinais da parte real a (eixo horizontal) e da parte imaginária b (eixo vertical).

As potências de i se repetem: i^2 = -1 e i^3 = i^2 \cdot i = -i.

Substituindo na expressão:

1. 2i^3 = 2(-i) = -2i
2. 3i^2 = 3(-1) = -3
3. Soma: -2i - 3 + 3i + 2

Agrupando as partes real e imaginária:

• parte real: -3 + 2 = -1
• parte imaginária: -2i + 3i = i, ou seja, b = 1

Logo, o número é z = -1 + i, correspondente ao ponto (-1,\ 1).

Parte real negativa e parte imaginária positiva: o ponto fica à esquerda do eixo vertical e acima do eixo horizontal, ou seja, no segundo quadrante.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Aexigiria parte real positiva, mas a parte real é -1.
• Cexigiria parte imaginária negativa, mas ela vale +1.
• Dexigiria parte real positiva e imaginária negativa, o oposto do que se obtém.

Assunto: Números complexos.

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