Questão 45 (CFS 1) da EEAR 2026

Todo número complexo na forma trigonométrica é escrito como z = \rho(\cos\theta + i\,\sen\theta), em que \rho é o módulo e \theta é o argumento.

Comparando com o enunciado:

vemos que \rho = 6 e \theta = 60^\circ.

Para conferir, podemos calcular a forma algébrica e o módulo pela definição |z| = \sqrt{a^2 + b^2}:

1. a = 6\cos 60^\circ = 6\cdot\frac{1}{2} = 3
2. b = 6\,\sen 60^\circ = 6\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}
3. |z| = \sqrt{3^2 + (3\sqrt{3})^2} = \sqrt{9 + 27} = \sqrt{36} = 6

O módulo é, portanto, 6.

A alternativa (A) traz um número complexo, não um módulo (que é sempre real). A (B) é a parte imaginária de z. A (C) é a parte real de z.

Alternativa D.

Pegadinha: As alternativas B e C são a parte imaginária e a parte real de z, feitas para quem calcula a forma algébrica e para por aí, sem ver que o módulo já aparece como o 6 na frente dos parênteses.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Aé um número complexo, e o módulo de um complexo é sempre um número real não negativo.
• B3\sqrt{3} é a parte imaginária de z (6\,\sen 60^\circ), não o módulo.
• C3 é a parte real de z (6\cos 60^\circ), não o módulo.

Assunto: Números complexos.

Reportar erro na resolução

O que está errado?

Conta ou raciocínio errado Chega em outra resposta Explicação confusa Outro problema

Detalhes (opcional) Não preencha

Enviar Sem cadastro: não guardamos quem enviou.