Questão 67 (CFS 1) da EEAR 2023

Para calcular uma expressão com parênteses aninhados, resolva de dentro para fora, lembrando que i^2 = -1.

1. Parêntese mais interno: 1 + i.

2. Multiplique por i: i(1+i) = i + i^2 = i - 1 = -1 + i.

3. Some 1: 1 + (-1 + i) = i.

4. Multiplique por i: i \cdot i = i^2 = -1.

5. Some 1: 1 + (-1) = 0.

6. Multiplique por i: i \cdot 0 = 0.

Conferindo a estrutura: a expressão é i(1 + i(1 + i(1+i))). Ela tem três multiplicações por i e os três "1 +" se alternam com elas. Os passos 1 a 6 percorrem exatamente isso, de dentro para fora. O resultado é 0.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

• BErra ao parar numa etapa intermediária ou ao tratar i^2 como 1 em vez de -1.
• CResultado sem relação com o cálculo; vem de somar e multiplicar os termos sem aplicar i^2=-1.
• DTambém não decorre de nenhuma etapa correta; ignora que i^2=-1 ao expandir.

Assunto: Números complexos.

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