PROVAS ANTERIORES · 2014
OBMEP 2014: todas as questões
60 questões com gabarito oficial.
60questões para praticar
Nível 1
Matemática20 questões
- 1 Stephani multiplicou 111 por 111 e somou os algarismos do resultado. Qual é o valor dessa soma?
- 2 Um grupo de 14 amigos comprou 8 pizzas. Eles comeram todas as pizzas, sem sobrar nada. Se cada menino comeu…
- 3 Juntando, sem sobreposição, quatro ladrilhos retangulares de 10cm por 45cm e um ladrilho quadrado de lado…
- 4 Milena começou a estudar quando seu relógio digital marcava 20 horas e 14 minutos, e só parou quando o…
- 5 Na figura, o número 7 ocupa a casa central. É possível colocar os números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 e 9, um em cada…
- 6 Télio deu para sua mãe uma caixa com 13 bombons, dos quais 5 são brancos e os demais escuros. Desses 13…
- 7 A figura é formada por dois quadrados, um de lado 8cm e outro de lado 6cm . Qual é a área da região cinza?
- 8 Ana Maria apertou as teclas de sua calculadora e o resultado 2014 apareceu no visor. Em seguida, ela limpou o…
- 9 Isabel tem oito saquinhos com 3, 4, 7, 9, 11, 12, 13 e 16 balas, respectivamente. Ela distribuiu os saquinhos…
- 10 Os irmãos Luiz e Lúcio compraram um terreno cercado por um muro de 340 metros. Eles construíram um muro…
- 11 Talia tem um cubo mágico; toda vez que ela toca um vértice desse cubo, as três faces que se encontram nesse…
- 12 Lúcia e Antônio disputaram várias partidas de um jogo no qual cada um começa com 5 pontos. Em cada partida, o…
- 13 O produto de um número de dois algarismos pelo número formado pelos mesmos dois algarismos, escritos em ordem…
- 14 Cinco meninas não estão totalmente de acordo sobre a data da prova de Matemática.
- 15 Guilherme começa a escrever os números naturais em figuras triangulares de acordo com o padrão abaixo:
- 16 Todos os números de 1 a 24 devem ser escritos nas faces de um cubo, obedecendo-se às seguintes regras:
- 17 Um torneio de futebol foi disputado por seis seleções. Cada uma delas disputou exatamente um jogo com cada…
- 18 Gustavo fez uma tira com 300 hexágonos, fixando-os pelos lados comuns com um adesivo redondo, como na figura…
- 19 Começando com um quadrado de 1 cm de lado, formamos uma sequência de figuras, como na ilustração. Cada…
- 20 Quantos são os números ímpares, de cinco algarismos, nos quais a soma dos algarismos das unidades e das…
Nível 2
Matemática20 questões
- 1 Paula numerou todas as casas do tabuleiro quadrado abaixo, da esquerda para a direita e de cima para baixo…
- 2 Ana Maria apertou as teclas de sua calculadora e o resultado 2014 apareceu no visor. Em seguida, ela limpou o…
- 3 Na figura, os pontos A , B e C estão alinhados. Qual é a soma dos ângulos marcados em cinza?
- 4 A sequência , 12 , , 24 , , 36 , ... é obtida a partir dos múltiplos positivos de 6, multiplicando-se os…
- 5 Os irmãos Luiz e Lúcio compraram um terreno cercado por um muro de 340 metros. Eles construíram um muro…
- 6 Cinco meninas não estão totalmente de acordo sobre a data da prova de Matemática.
- 7 Rodrigo comprou três cadernos iguais em uma promoção na qual o segundo e o terceiro cadernos eram vendidos…
- 8 O professor Michel aplicou duas provas a seus dez alunos e divulgou as notas por meio do gráfico mostrado…
- 9 O polígono ABCDEF é um hexágono regular. Os pontos M e N são pontos médios dos lados AF e BC …
- 10 Sempre que Yurika abastece seu carro, ela enche o tanque e anota a data, a quilometragem marcada no painel e…
- 11 Todos os números de 1 a 24 devem ser escritos nas faces de um cubo, obedecendo-se às seguintes regras:
- 12 Começando com um quadrado de 1 cm de lado, formamos uma sequência de figuras, como na ilustração. Cada…
- 13 Na conta indicada a seguir, as letras X, Y e Z representam algarismos distintos. Qual é o algarismo…
- 14 Rosane percebeu que seu antigo relógio de parede tinha parado às 9 horas. Ela deu corda no relógio…
- 15 Télio comprou laranjas, maçãs e uvas no mercado. O preço por quilograma de cada fruta está na tabela abaixo…
- 16 A mãe de Lúcia pediu para ela não comer mais de 10 docinhos por dia. Além disso, se em um dia ela comer mais…
- 17 Gustavo possui certa quantidade de moedas de 1, 10, 25 e 50 centavos, tendo pelo menos uma de cada valor. É…
- 18 O número 2014 tem quatro algarismos distintos, um ímpar e três pares, sendo um deles 0. Quantos números…
- 19 Um cubo de madeira foi pintado de vermelho e depois cortado em n3 cubinhos iguais, . Alguns desses cubinhos…
- 20 Rodrigo brinca com uma fita de dois metros, com marcas de centímetro em centímetro. Começando pela ponta de…
Nível 3
Matemática20 questões
- 1 Após lançar 2014 vezes uma moeda, Antônio contou 997 caras. Continuando a lançar a moeda, quantas caras…
- 2 Dois números x e y estão localizados na reta numérica como abaixo.
- 3 Cinco meninas não estão totalmente de acordo sobre a data da prova de Matemática.
- 4 Guilherme precisa chegar em 5 minutos ao aeroporto, que fica a 5 km de sua casa. Se nos 2 primeiros minutos…
- 5 Na figura ao lado, ABCD e EFGC são quadrados de áreas R e S , respectivamente. Qual é a área da região cinza?
- 6 Todos os números de 1 a 24 devem ser escritos nas faces de um cubo, obedecendo-se às seguintes regras: - em…
- 7 Um retângulo ABCD de papel branco, com área de 20cm2 , é dobrado como mostra a figura, formando o pentágono…
- 8 Começando com um quadrado de 1 cm de lado, formamos uma sequência de figuras, como na ilustração. Cada…
- 9 O professor Michel aplicou duas provas a seus alunos e divulgou as notas por meio do gráfico mostrado abaixo…
- 10 Gustavo possui certa quantidade de moedas de 1, 10, 25 e 50 centavos, tendo pelo menos uma de cada valor. É…
- 11 Quatro circunferências de mesmo raio estão dispostas como na figura, determinando doze pequenos arcos, todos…
- 12 O símbolo é usado para representar o produto dos números naturais de 1 a n , isto é, . Por exemplo, . Se …
- 13 Em uma orquestra de cordas, sopro e percussão, 23 pessoas tocam instrumentos de corda, 18 tocam instrumentos…
- 14 Na cidade de Isabel e Talia, o preço de uma corrida de táxi, registrado no taxímetro, é calculado…
- 15 Quantos números inteiros e positivos de cinco algarismos têm a propriedade de que o produto de seus…
- 16 O paralelogramo ABCD tem área 24cm2 e os pontos E e F são os pontos médios dos lados AB e BC …
- 17 Mônica tem três dados nos quais a soma dos números em faces opostas é sempre 7. Ela enfileira os dados de…
- 18 Um triângulo equilátero ABC gira uma vez em torno do vértice C e outra vez em torno do vértice B , sempre se…
- 19 Dois dados têm suas faces pintadas de vermelho ou azul. Ao jogá-los, a probabilidade de observarmos duas…
- 20 Rodrigo brinca com uma fita de dois metros, com marcas de centímetro em centímetro. Começando pela ponta de…