Questão 4 (Nível 1) da OBMEP 2014

Resolução comentada

O relógio digital mostra 20:14, ou seja, os algarismos 2, 0, 1 e 4. Ela parou quando o relógio mostrou, pela última vez antes da meia-noite, esses mesmos algarismos, em qualquer ordem. Então precisamos do maior horário entre 20:14 e 23:59 formado por 2, 0, 1 e 4.

1. A hora tem dois algarismos e deve ser no máximo 23. Com os algarismos disponíveis, as horas possíveis são 20, 21 e 12, 10, 14 etc. Entre as que ficam antes da meia-noite, a maior é 21 (usa 2 e 1).
2. Sobram os algarismos 0 e 4 para os minutos: 04 ou 40. O maior é 40.
3. O horário é 21:40. Conferindo: 21:40 usa 2, 1, 4, 0, os mesmos algarismos.
4. Testando 23 ou 22: não dá, pois não há 3 e só há um 2.

Tempo de estudo, de 20:14 até 21:40:

• de 20:14 a 21:14 são 1 hora;
• de 21:14 a 21:40 são 26 minutos.

Total: 1 hora e 26 minutos.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• A27 minutos não corresponde a nenhum horário válido com os mesmos algarismos; é erro de conta.
• B50 minutos levaria a 21:04, que tem os algarismos certos, mas não é o último horário antes da meia-noite (21:40 é maior).
• D3 h 47 min levaria a 00:01, que já é depois da meia-noite.
• E3 h 56 min passaria da meia-noite, o que contraria o enunciado.

Assunto: Unidades de medida e conversões.

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