Questão 10 (Nível 2) da OBMEP 2014

Resolução comentada

Ao abastecer, Yurika enche o tanque. Então os litros colocados no segundo abastecimento (07/02) correspondem ao combustível gasto desde o primeiro (01/02). Os litros do primeiro abastecimento foram gastos antes dele, no período anterior, e não entram na conta.

Passo a passo:

1. Distância percorrida entre os dois abastecimentos:
   36\,144 - 35\,723 = 421\ \text{km}
2. Combustível consumido nesse trecho: os 43{,}0 litros colocados em 07/02, que repuseram o que foi gasto.
3. Consumo:
   \frac{421}{43{,}0} \approx 9{,}79\ \text{km/L}

Conferindo: 43\times 9{,}8 = 421{,}4, valor muito próximo de 421. Logo, o consumo é aproximadamente 9{,}8 km/L.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem usa os 32,5 L da primeira linha, esquecendo que o tanque cheio em 07/02 repõe o combustível gasto, ou seja, 43,0 L.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AUsa a soma dos litros (75,5) e obtém cerca de 5,6 km/L, mas os 32,5 L foram gastos antes do primeiro abastecimento.
• CDivide 421 por 37,75, a média dos litros, o que não tem sentido no problema.
• DUsa os 32,5 L do primeiro abastecimento: 421/32,5 ≈ 12,9, mas esses litros não foram gastos no trecho.
• EDivide a quilometragem pelo número errado ou confunde grandezas; 40,1 não corresponde ao consumo em km/L.

Assunto: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão.

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