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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 14 (Nível 2) da OBMEP 2014

Nível 2 · Matemática: Unidades de medida e conversões

Rosane percebeu que seu antigo relógio de parede tinha parado às 9 horas. Ela deu corda no relógio, colocando-o para funcionar sem acertar o horário, e foi imediatamente ao mercado. Chegou ao mercado às 10 horas e 10 minutos. Fez suas compras em 1 hora e voltou para casa. Entrando em casa, notou que o relógio de parede marcava 10 horas e 40 minutos. Se Rosane realizou os percursos de ida e volta ao mercado em tempos iguais, a que horas ela entrou em casa?

Ilustração de uma mulher dando corda com uma chave em um relógio de parede com pêndulo, cujos ponteiros marcam 9 horas.

  1. A
    10 horas e 50 minutos
  2. B
    11 horas e 10 minutos
  3. C
    11 horas e 30 minutos
  4. D
    11 horas e 40 minutos
  5. E
    11 horas e 50 minutos
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O relógio de parede foi ligado marcando 9h, no instante em que Rosane saiu de casa. Ao voltar, ele marcava 10h40min. Então o tempo total fora de casa foi de 1h40min, ou seja, 100 minutos.

Esse tempo total é a soma de três partes: ida, compras e volta.

  1. Compras: 1 hora = 60 minutos.
  2. Ida + volta: 100 - 60 = 40 minutos.
  3. Como ida e volta duraram o mesmo tempo, cada uma levou 40 \div 2 = 20 minutos.

Agora usamos o horário real. Ela chegou ao mercado às 10h10min, e a ida durou 20 minutos. Logo, ela saiu de casa às 9h50min.

No mercado, ficou 1 hora, saindo às 11h10min. A volta durou mais 20 minutos:

11\text{h}10\text{min} + 20\text{ min} = 11\text{h}30\text{min}

Portanto, ela entrou em casa às 11h30min. O relógio de parede apenas serviu para medir o tempo total, sem indicar a hora verdadeira.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem esquece de somar o tempo da volta; e o relógio de parede (10h40min) não mostra a hora real.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AParece somar só a ida ao horário do relógio de parede, sem considerar a hora de compras e a volta.
  • BÉ o horário em que ela sai do mercado, esquecendo de somar os 20 minutos da volta.
  • DSoma 30 minutos à saída do mercado, usando um tempo de volta errado.
  • ESoma 40 minutos de volta, que é o total de ida e volta, em vez de só 20.

Assunto: Unidades de medida e conversões.

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Ver como caiu na prova Questão 14 no caderno Nível 2 da OBMEP 2014

Fonte: OBMEP 2014 · Nível 2. Prova oficial ↗