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PROVAS ANTERIORES · 2012

OBMEP 2012: todas as questões

60 questões com gabarito oficial.

60questões para praticar
IncidênciaO que caiu nesta prova, disciplina por disciplina

Nível 1

Matemática20 questões

  1. 1 Marcos tem R$ 4,30 em moedas de 10 e 25 centavos. Dez dessas moedas são de 25 centavos. Quantas moedas de 10…
  2. 2 Renata montou uma sequência de triângulos com palitos de fósforo, seguindo o padrão indicado na figura…
  3. 3 Rita deixou cair suco no seu caderno, borrando um sinal de operação ( , , ou ) e um algarismo em uma…
  4. 4 A figura mostra parte de uma tira retangular de papel dividida em quadradinhos numerados a partir de 1…
  5. 5 As ruas de Quixajuba formam uma malha de retângulos iguais. A figura mostra, em parte do mapa de Quixajuba…
  6. 6 A professora Luísa observou que o número de meninas de sua turma dividido pelo número de meninos dessa mesma…
  7. 7 A figura mostra uma reta numerada na qual estão marcados pontos igualmente espaçados. Os pontos A e B…
  8. 8 Um cubo foi montado a partir da planificação mostrada na figura. Qual é o produto dos números das faces desse…
  9. 9 Um quadrado de lado 1 cm roda em torno de um quadrado de lado 2 cm, como na figura, partindo da posição…
  10. 10 Mônica dobrou um barbante ao meio três vezes seguidas, conforme a figura. Quantos pedaços de barbante ela…
  11. 11 A balança da figura está equilibrada. Os copos são idênticos e contêm, ao todo, 1400 gramas de farinha. Os…
  12. 12 O retângulo ao lado, que foi recortado de uma folha de papel quadriculado, mede 4 cm de largura por 5 cm de…
  13. 13 De quantas maneiras é possível colorir cada um dos círculos da figura com uma das cores amarelo, azul e…
  14. 14 Juliana cortou uma tira de papel de 4cm por 12cm e a dobrou do modo indicado na figura, obtendo assim um…
  15. 15 Amanda, Bianca e Carolina são amigas e têm idades diferentes. Sabe-se que, das sentenças a seguir, exatamente…
  16. 16 Numa festa, na casa de Cláudia, havia crianças somente na cozinha, na sala e na varanda. Em certo momento…
  17. 17 Um feirante tem cinco cestas que contêm limões e laranjas. A quantidade total de frutas em cada cesta está…
  18. 18 João fez uma viagem de ida e volta entre Pirajuba e Quixajuba em seu carro, que pode rodar com álcool e com…
  19. 19 Para a decoração da festa junina, Joana colocou em fila 25 bandeirinhas azuis, 14 brancas e 10 verdes, sem…
  20. 20 Três casais fizeram compras em uma livraria. Vitor comprou 3 livros a mais do que Lorena e Pedro comprou 5…

Nível 2

Matemática20 questões

  1. 1 O valor de é:
  2. 2 Carlinhos escreveu várias vezes o número 2012 horizontalmente, como indicado na figura. Em seguida, ele…
  3. 3 Um quadrado de lado 1 cm roda em torno de um quadrado de lado 2 cm, como na figura, partindo da posição…
  4. 4 A professora Luísa observou que o número de meninas de sua turma dividido pelo número de meninos dessa mesma…
  5. 5 Uma caixa contém bolas brancas e pretas. Daniel retirou 60% das bolas, observou que 55% dessas bolas eram…
  6. 6 O retângulo ao lado, que foi recortado de uma folha de papel quadriculado, mede 4 cm de largura por 5 cm de…
  7. 7 Ana escreveu cinco números em uma folha de papel. Escondendo cada um deles e somando os outros quatro, ela…
  8. 8 A figura foi formada por oito trapézios isósceles idênticos, cuja base maior mede 10cm . Qual é a medida, em…
  9. 9 Renata montou uma sequência de triângulos com palitos de fósforo, seguindo o padrão indicado na figura. Um…
  10. 10 Se A e B representam algarismos diferentes e o valor de é o número de dois algarismos AB , qual é o valor de ?
  11. 11 João fez uma viagem de ida e volta entre Pirajuba e Quixajuba em seu carro, que pode rodar com álcool e com…
  12. 12 Cinco cartas, inicialmente dispostas como na figura, serão embaralhadas. Em cada embaralhamento, a primeira…
  13. 13 Ana, Bernardo, Célia e Danilo repararam que Danilo é mais alto que Célia e que a diferença entre as alturas…
  14. 14 Fazendo oito cortes em um cubo, perto de seus vértices, obtemos um sólido com 14 faces, que numeramos de 1 a…
  15. 15 A figura mostra um retângulo de área 720cm2 , formado por nove retângulos menores e iguais. Qual é o…
  16. 16 Quantos são os números naturais entre 0 e 999 nos quais aparece pelo menos um algarismo 2 e nenhum algarismo…
  17. 17 Para a decoração da festa junina, Joana colocou em fila 25 bandeirinhas azuis, 14 brancas e 10 verdes, sem…
  18. 18 Cada face de um cubo está dividida em quatro quadrados coloridos de amarelo, azul ou vermelho, de modo que…
  19. 19 No quadriculado 55 ao lado colocam-se os números de 1 a 25 , um em cada casa, de modo que a soma dos números…
  20. 20 Três casais fizeram compras em uma livraria. Vitor comprou 3 livros a mais do que Lorena e Pedro comprou 5…

Nível 3

Matemática20 questões

  1. 1 Um quadrado de lado 1cm roda em torno de um quadrado de lado 2cm , como na figura, partindo da posição…
  2. 2 Renata montou uma sequência de triângulos com palitos de fósforo, seguindo o padrão indicado na figura. Um…
  3. 3 Júlio escreveu todos os números de 1 a 1000. Depois ele apagou o número 3 e, em ordem crescente, prosseguiu…
  4. 4 Cinco cartas, inicialmente dispostas como na figura, serão embaralhadas. Em cada embaralhamento, a primeira…
  5. 5 Dois carros A e B partem de Quixajuba, ao mesmo tempo, pela estrada que vai para Pirajuba. No gráfico ao…
  6. 6 Dois pontos na superfície de um cubo são opostos se o segmento de reta que os liga passa pelo centro do cubo…
  7. 7 Quantas vezes 172 deve aparecer dentro do radicando na igualdade para que ela seja verdadeira?
  8. 8 A figura mostra um retângulo ABCD decomposto em dois quadrados e um retângulo menor BCFE . Quando BCFE é…
  9. 9 No quadriculado 55 ao lado colocam-se os números de 1 a 25, um em cada casa, de modo que a soma dos números…
  10. 10 Na figura, ABCD é um quadrado de lado 1 e os arcos BD e AC têm centros A e B , respectivamente. Os círculos…
  11. 11 Dois trens viajam com velocidades constantes. Em comparação com o trem mais rápido, o trem mais lento demora…
  12. 12 A figura mostra um trapézio ABCD de bases AB e CD ; o ponto E é o ponto de encontro de suas diagonais. Os…
  13. 13 Para fazer várias blusas iguais, uma costureira gastou R$ 2,99 para comprar botões de 4 centavos e laços de 7…
  14. 14 Na figura, os segmentos AC , CE e EB têm o mesmo comprimento, os ângulos ACE e BCD são retos e a área do…
  15. 15 Para a decoração da festa junina, Joana colocou em fila 25 bandeirinhas azuis, 14 brancas e 10 verdes, sem…
  16. 16 Três casais fizeram compras em uma livraria. Vitor comprou 3 livros a mais do que Lorena e Pedro comprou 5…
  17. 17 Na figura, as retas r e s são paralelas e a distância entre elas é 2cm . A reta t forma um ângulo de 45 com a…
  18. 18 Seis amigos, entre eles Alice e Bernardo, vão jantar em uma mesa triangular, cujos lados têm 2, 3 e 4…
  19. 19 André partiu de Pirajuba, foi até Quixajuba e voltou sem parar, com velocidade constante. Simultaneamente, e…
  20. 20 Pedro vai participar de um programa de prêmios em que há uma urna contendo quatro bolas com valores…