Questão 4 (Nível 1) da OBMEP 2012

Resolução comentada

Ao dobrar a tira ao meio, o quadradinho k da primeira metade fica sobre o quadradinho N+1-k, em que N é o total de quadradinhos. Isso acontece porque o primeiro fica sobre o último, o segundo sobre o penúltimo, e assim por diante. Por isso, os dois números que ficam um sobre o outro somam sempre N+1.

O enunciado diz que o 19 fica sobre o 6. Então:

1. Some os dois números: 19 + 6 = 25.
2. Esse valor é N+1, ou seja, N+1 = 25.
3. Logo, N = 24.

Conferindo: com 24 quadradinhos, a dobra fica entre o 12 e o 13. O 13 cai sobre o 12, o 14 sobre o 11, e assim por diante. O 19 cai sobre o 25-19=6, como pede o enunciado.

Portanto, a tira tem 24 quadradinhos.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana quem usa a soma 19+6=25 diretamente como total; a soma dos pares é N+1, não N.

Por que as outras alternativas estão erradas

• BToma a soma 19+6=25 como o total, esquecendo de subtrair 1 (a soma é N+1).
• CSoma 1 a mais, usando N = 25+1, sem justificativa.
• DValor sem relação com a soma dos pares que se sobrepõem.
• EValor sem relação com a soma dos pares que se sobrepõem.

Assunto: Lógica e raciocínio lógico.

Reportar erro na resolução

O que está errado?

Conta ou raciocínio errado Chega em outra resposta Explicação confusa Outro problema

Detalhes (opcional) Não preencha

Enviar Sem cadastro: não guardamos quem enviou.