Questão 1 (Nível 1) da OBMEP 2012

Resolução comentada

Primeiro, passe tudo para centavos, para trabalhar só com números inteiros: R$ 4,30 equivale a 430 centavos.

O valor total é a soma do que vem das moedas de 25 centavos com o que vem das moedas de 10 centavos. Como já sabemos quantas moedas de 25 existem, calculamos a parte delas e o que sobra é das moedas de 10.

1. Valor das moedas de 25 centavos: 10 \times 25 = 250 centavos.
2. Valor restante, que está nas moedas de 10 centavos: 430 - 250 = 180 centavos.
3. Quantidade de moedas de 10 centavos: 180 \div 10 = 18.

Conferindo: 18 \times 10 = 180 e 10 \times 25 = 250; somando, 180 + 250 = 430 centavos, ou seja, R$ 4,30. Está de acordo com o enunciado.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor sem justificativa; 16 moedas de 10 dão 160 centavos, e com 250 o total seria 410, não 430.
• C19 moedas de 10 dão 190 centavos, total de 440 centavos, passando de R$ 4,30.
• D20 moedas de 10 dão 200 centavos, total de 450 centavos, acima do valor.
• E22 moedas de 10 dão 220 centavos, total de 470 centavos, muito acima de R$ 4,30.

Assunto: Equações do 1º grau e problemas.

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