Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 18 (Nível 1) da OBMEP 2012

Nível 1 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

João fez uma viagem de ida e volta entre Pirajuba e Quixajuba em seu carro, que pode rodar com álcool e com gasolina. Na ida, apenas com álcool no tanque, seu carro fez 12 km por litro e na volta, apenas com gasolina no tanque, fez 15 km por litro. No total, João gastou 18 litros de combustível nessa viagem. Qual é a distância entre Pirajuba e Quixajuba?

  1. A
    60 km
  2. B
    96 km
  3. C
    120 km
  4. D
    150 km
  5. E
    180 km
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Resolução comentada

Seja d a distância entre as cidades, em km. A ida e a volta têm o mesmo percurso d, mas o consumo (litros) é diferente em cada trecho.

Consumo = distância ÷ rendimento (km por litro).

  1. Na ida, com álcool: \dfrac{d}{12} litros.
  2. Na volta, com gasolina: \dfrac{d}{15} litros.
  3. O total é 18 litros:
\frac{d}{12}+\frac{d}{15}=18
  1. Mínimo múltiplo comum de 12 e 15 é 60, então:
\frac{5d}{60}+\frac{4d}{60}=18 \Rightarrow \frac{9d}{60}=18
  1. Isolando d:
d=\frac{18\cdot 60}{9}=2\cdot 60=120\ \text{km}

Conferindo: ida gasta 120/12=10 L; volta gasta 120/15=8 L; total 10+8=18 L. Confere.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A60 km daria 5 L + 4 L = 9 L, metade do total; parece ter esquecido de usar o 18 na conta.
  • B96 km daria 8 L + 6,4 L = 14,4 L, não 18 L.
  • D150 km daria 12,5 L + 10 L = 22,5 L, passando de 18 L.
  • E180 km seria a distância total de ida e volta somada a 60 km a mais; daria 15 L + 12 L = 27 L.

Assunto: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.

Esta questão também caiu em

Ver como caiu na prova Questão 18 no caderno Nível 1 da OBMEP 2012

Fonte: OBMEP 2012 · Nível 1. Prova oficial ↗