Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 11 (Nível 2) da OBMEP 2012

Nível 2 · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

João fez uma viagem de ida e volta entre Pirajuba e Quixajuba em seu carro, que pode rodar com álcool e com gasolina. Na ida, apenas com álcool no tanque, seu carro fez 12 km por litro e na volta, apenas com gasolina no tanque, fez 15 km por litro. No total, João gastou 18 litros de combustível nessa viagem. Qual é a distância entre Pirajuba e Quixajuba?

  1. A
    60 km
  2. B
    96 km
  3. C
    120 km
  4. D
    150 km
  5. E
    180 km
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Resolução comentada

Seja d a distância entre as cidades, em km. A ida e a volta têm o mesmo percurso d, mas o consumo é diferente em cada trecho.

O consumo em litros é a distância dividida pelo rendimento (km por litro).

  1. Na ida (álcool, 12 km/L): \frac{d}{12} litros.
  2. Na volta (gasolina, 15 km/L): \frac{d}{15} litros.
  3. Total gasto: \frac{d}{12}+\frac{d}{15}=18.

O mmc de 12 e 15 é 60, então:

\frac{5d}{60}+\frac{4d}{60}=18 \Rightarrow \frac{9d}{60}=18
d=\frac{18\cdot 60}{9}=120\ \text{km}

Conferindo: ida 120/12=10 L, volta 120/15=8 L, total 18 L. ✓

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A60 km daria apenas 5 L + 4 L = 9 L, metade do total gasto.
  • B96 km dá 8 L + 6,4 L = 14,4 L, não 18 L.
  • D150 km dá 12,5 L + 10 L = 22,5 L, passa de 18 L.
  • E180 km seria a distância total de ida e volta com 13,5 L... na verdade dá 15 L + 12 L = 27 L, bem acima de 18 L.

Assunto: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.

Esta questão também caiu em

Ver como caiu na prova Questão 11 no caderno Nível 2 da OBMEP 2012

Fonte: OBMEP 2012 · Nível 2. Prova oficial ↗