PROVAS ANTERIORES · 2010
OBMEP 2010: todas as questões
60 questões com gabarito oficial.
60questões para praticar
Nível 1
Matemática20 questões
- 1 Alvimar pagou uma compra de R$ 3,50 com uma nota de R$ 5,00 e recebeu o troco em moedas de R$ 0,25. Quantas…
- 2 Cláudia inverteu as posições de dois algarismos vizinhos no número 682479 e obteve um número menor. Quais…
- 3 Uma fila tem 21 pessoas, incluindo Samuel e Elisa. Há 9 pessoas atrás de Samuel e 6 na frente de Elisa…
- 4 Qual é o resultado de ?
- 5 A turma do Carlos organizou uma rifa. O gráfico mostra quantos alunos compraram um mesmo número de bilhetes…
- 6 Na adição ao lado, o símbolo ♣ representa um mesmo algarismo. Qual é o valor de ♣ x ♣ + ♣?
- 7 Um cartão da OBMEP, medindo 11 cm por 18 cm, foi cortado para formar um novo cartão, como na figura. Qual é a…
- 8 Joãozinho dobrou duas vezes uma folha de papel quadrada, branca de um lado e cinza do outro, e depois…
- 9 O quadriculado deve ser completado usando, em cada casa, um dos números inteiros de 1 a 8, de modo que não…
- 10 A figura mostra um quadrado dividido em 16 quadradinhos iguais. A área em preto corresponde a que fração da…
- 11 Em um dado a soma dos números de duas faces opostas é sempre 7. Dois dados iguais foram colados como na…
- 12 A figura mostra a superfície pintada de um azulejo em forma de losango. Dos cinco padrões abaixo, apenas um…
- 13 Paula iniciou um programa de ginástica no qual os dias de treino são separados por dois dias de descanso. Se…
- 14 A figura mostra quatro quadrados iguais dentro de um quadrado maior. A área em cinza é 128cm2 e a área de…
- 15 Alice foi à perfumaria e viu a tabela de preços, como na figura. Com R$ 10,00 ela comprou um sabonete, um…
- 16 Em Quixajuba choveu em 10 manhãs e em 17 tardes do mês de janeiro de 2010. Não choveu em 12 dias. Em quantos…
- 17 Saci, Jeca, Tatu e Pacu comeram 52 bananas. Ninguém ficou sem comer e Saci comeu mais que cada um dos outros…
- 18 Um número natural é chamado número circunflexo quando:
- 19 A estrada que passa pelas cidades de Quixajuba e Paraqui tem 350 quilômetros. No quilômetro 70 dessa estrada…
- 20 Adriano, Bruno, Carlos e Daniel participam de uma brincadeira na qual cada um é um tamanduá ou uma preguiça…
Nível 2
Matemática20 questões
- 1 A escola de Paraqui organizou uma Olimpíada de Matemática para seus 250 alunos e premiou com medalhas os 8%…
- 2 Qual é o valor de ?
- 3 A turma do Carlos organizou uma rifa. O gráfico mostra quantos alunos compraram um mesmo número de bilhetes…
- 4 Um cartão da OBMEP, medindo 11 cm por 18 cm, foi cortado para formar um novo cartão, como na figura. Qual é a…
- 5 Cada quadradinho na figura deve ser preenchido com um sinal de adição ( ) ou de multiplicação ( ). Qual é o…
- 6 Na figura as circunferências de centros A e B são tangentes aos lados do retângulo e têm diâmetros iguais a…
- 7 Um grupo de amigos acabou de comer uma pizza. Se cada um der R$ 8,00 faltarão R$ 2,50 para pagar a pizza e se…
- 8 Um quadrado de papel de 20 cm de lado, com a frente branca e o verso cinza, foi dobrado ao longo das linhas…
- 9 O gráfico mostra a temperatura média e a precipitação de chuva em Quixajuba em cada um dos meses de 2009…
- 10 Seis crianças fizeram uma roda e cada uma, em voz baixa, falou seu número favorito para seus dois vizinhos…
- 11 Uma fábrica produz, a cada minuto, um litro de tinta branca e meio litro de tinta roxa. Para fazer oito…
- 12 Os algarismos 2, 3, 4, 5, 6 e 7 foram usados na multiplicação indicada ao lado, em que cada letra da sigla…
- 13 A figura mostra um quadrado com suas diagonais e segmentos que unem os pontos médios de seus lados. A área em…
- 14 Um certo mês tem cinco segundas-feiras e cinco quartas-feiras. Em que dia da semana cai o dia 26 desse mês?
- 15 A estrada que passa pelas cidades de Quixajuba e Paraqui tem 350 quilômetros. No quilômetro 70 dessa estrada…
- 16 Saci, Jeca, Tatu e Pacu comeram 52 bananas. Ninguém ficou sem comer e Saci comeu mais que cada um dos outros…
- 17 Os oito pontos destacados na figura dividem os lados do quadrado em três partes iguais. Quantos triângulos…
- 18 Adriano, Bruno, Carlos e Daniel participam de uma brincadeira na qual cada um é um tamanduá ou uma preguiça…
- 19 De quantas maneiras é possível escolher três números inteiros de 1 a 19, de modo que o maior e o menor sejam…
- 20 Um número é enquadrado quando, ao ser somado com o número obtido invertendo a ordem de seus algarismos, o…
Nível 3
Matemática20 questões
- 1 Cada quadradinho na figura deve ser preenchido com um sinal de adição ( ) ou de multiplicação ( ). Qual é o…
- 2 Para qual valor de x a igualdade é verdadeira?
- 3 Carmem tem duas caixas, A e B , cada uma com 4 bolas brancas e 10 bolas pretas. Se ela retirar 6 bolas da…
- 4 A estrada que passa pelas cidades de Quixajuba e Paraqui tem 350 quilômetros. No quilômetro 70 dessa estrada…
- 5 O gráfico mostra a temperatura média e a precipitação de chuva em Quixajuba em cada um dos meses de 2009…
- 6 Saci, Jeca, Tatu e Pacu comeram 52 bananas. Ninguém ficou sem comer e Saci comeu mais que cada um dos outros…
- 7 Na figura, x é a média aritmética dos números que estão nos quatro círculos claros e y é a média aritmética…
- 8 João vai de bicicleta ao encontro de sua namorada Maria. Para chegar na hora marcada, ele deve sair às 8…
- 9 O gráfico mostra a operação de três trens na cidade de Quixajuba de 8h às 8h30min. O eixo horizontal mostra o…
- 10 Na figura ao lado os pontos destacados sobre a reta estão igualmente espaçados. Os arcos que ligam esses…
- 11 Adriano, Bruno, Carlos e Daniel participam de uma brincadeira na qual cada um é um tamanduá ou uma preguiça…
- 12 Joana tem 10 pares diferentes de meias, guardados dentro de uma gaveta. Três meias estão furadas, sendo duas…
- 13 Uma tira de papel retangular, branca de um lado e cinza do outro, foi dobrada como na figura. Qual é a medida…
- 14 Carolina tem três cartões brancos numerados de 1 a 3 e três cartões pretos, também numerados de 1 a 3. Ela…
- 15 A figura 1 mostra um dado com as faces numeradas de 1 a 6. Com 27 desses dados montou-se um cubo, como na…
- 16 Os círculos que formam as figuras A, B e C são todos iguais. Os comprimentos dos contornos das figuras…
- 17 Tio Paulo trouxe cinco presentes diferentes, entre os quais uma boneca, para distribuir entre suas sobrinhas…
- 18 A figura mostra três circunferências de raios 1, 2 e 3, tangentes duas a duas nos pontos destacados. Qual é o…
- 19 Duas folhas de papel, uma retangular e outra quadrada, foram cortadas em quadradinhos de 1cm de lado. Nos…
- 20 Na figura, ABCD e AEFG são retângulos e o ponto F pertence à diagonal AC . A área do triângulo cinza é igual…