Questão 3 (Nível 1) da OBMEP 2010

Resolução comentada

Vamos numerar as posições da fila de 1 a 21, da frente para trás.

Posição de Samuel: há 9 pessoas atrás dele, então ele é a pessoa de número 21 - 9 = 12. Ou seja, 11 pessoas estão na frente dele e ele ocupa a posição 12.

Posição de Elisa: há 6 pessoas na frente dela, então ela ocupa a posição 6 + 1 = 7.

Agora é só contar quem fica entre as posições 7 e 12. Como as duas pessoas não entram na contagem, ficam as posições 8, 9, 10 e 11.

1. Posição de Samuel: 21 - 9 = 12
2. Posição de Elisa: 6 + 1 = 7
3. Pessoas entre elas: 12 - 7 - 1 = 4

O "-1" final serve para não contar Samuel nem Elisa: a diferença 12 - 7 = 5 conta os "passos" entre eles, e o número de pessoas no meio é um a menos.

Conferindo: atrás de Samuel (posição 12) ficam as posições 13 a 21, que são 9 pessoas. Está de acordo com o enunciado.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa D engana quem faz só 12-7=5 e esquece de tirar um, já que Samuel e Elisa não contam como pessoas entre eles.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor sem relação com a conta; não corresponde às posições 12 e 7.
• BErra a posição de Samuel ou Elisa em uma unidade e ainda subtrai demais.
• DUsa apenas a diferença 12-7=5, esquecendo de descontar a própria Elisa ou Samuel.
• ECalcula a posição de Elisa como 6 em vez de 7, ou desconta errado, chegando a 6.

Assunto: Lógica e raciocínio lógico.

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