Questão 2 (Nível 2) da OBMEP 2010

Resolução comentada

Resolva a fração de dentro para fora, começando pelo denominador.

1. Denominador: 1 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{3}{3} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}.

2. Agora a fração fica \dfrac{1}{\frac{1}{3}}. Dividir por \dfrac{1}{3} é o mesmo que multiplicar pelo inverso, que é 3: 1 \cdot 3 = 3.

3. Falta somar o 1 do início: 1 + 3 = 4.

O valor da expressão é 4.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa A e a C enganam quem para no denominador \frac{1}{3} e não inverte a fração ao dividir.

Por que as outras alternativas estão erradas

• APara no valor do denominador, 1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}, esquecendo de dividir 1 por ele e de somar 1.
• BNão corresponde a nenhum passo correto; resulta de operar errado com as frações.
• CSoma 1+\frac{1}{3}, esquecendo que é preciso dividir 1 por \frac{1}{3} (que dá 3).
• DCalcula 1+1, ignorando que o denominador é \frac{1}{3} e não 1.

Assunto: Frações, decimais e operações básicas.

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