Questão 14 (Nível 2) da OBMEP 2010

Resolução comentada

Um mês tem de 28 a 31 dias, ou seja, 4 semanas completas mais 0 a 3 dias extras. Esses dias extras são os primeiros dias do mês (dias 29, 30 e 31), e eles caem nos mesmos dias da semana dos dias 1, 2 e 3.

Para um dia da semana aparecer 5 vezes, ele precisa estar entre esses dias extras. Como são 5 segundas e 5 quartas, as duas precisam estar entre os dias 1, 2 e 3 do mês.

1. Segunda e quarta são separadas por um dia (terça) no meio.
2. Os três primeiros dias do mês devem ser, então, segunda, terça e quarta, nessa ordem.
3. Logo, o mês tem 31 dias, o dia 1 cai numa segunda-feira, e os dias 29, 30 e 31 caem em segunda, terça e quarta.

Para achar o dia 26, volte a partir do dia 29 (segunda-feira):

• dia 28: domingo
• dia 27: sábado
• dia 26: sexta-feira

Conferindo: dia 1 é segunda, então dia 22 também é segunda; dia 25 é quinta e dia 26 é sexta. O resultado está certo.

Alternativa E.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AÉ o dia da semana do dia 1, 8, 15, 22 e 29, não do dia 26.
• BTerça-feira é o dia 30 (e dia 2), não o 26.
• CQuarta-feira é o dia 31 (e dia 3), não o 26.
• DQuinta-feira é o dia 25; erra por um dia ao contar.

Assunto: Lógica e raciocínio lógico.

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