Questão 18 (Nível 2) da OBMEP 2010

Resolução comentada

Tamanduá fala a verdade e preguiça mente. Vamos testar o que Adriano (A) é, vendo as consequências.

Caso 1: Adriano é tamanduá.

1. Ele diz a verdade, então Bruno é preguiça.
2. Bruno mente ao dizer "Carlos é tamanduá", então Carlos é preguiça.
3. Daniel diz "Adriano é preguiça", o que é falso (Adriano é tamanduá), então Daniel é preguiça.
4. Conferindo Carlos (preguiça, deve mentir): ele diz que Daniel e Adriano são diferentes. De fato Daniel é preguiça e Adriano é tamanduá, ou seja, são diferentes. A frase é verdadeira, mas Carlos deveria mentir. Contradição.

Caso 2: Adriano é preguiça.

1. Ele mente, então Bruno é tamanduá.
2. Bruno diz a verdade, então Carlos é tamanduá.
3. Daniel diz "Adriano é preguiça", o que é verdade, então Daniel é tamanduá.
4. Conferindo Carlos (tamanduá, deve dizer a verdade): Daniel é tamanduá e Adriano é preguiça, são diferentes. A frase é verdadeira. Tudo consistente.

Só o caso 2 funciona: Bruno, Carlos e Daniel são tamanduás, e Adriano é preguiça. Portanto, são 3 tamanduás.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ANenhum tamanduá é impossível: se todos fossem preguiças, Bruno diria a verdade? Na verdade Adriano mentiria e Bruno seria tamanduá, o que contradiz a hipótese.
• BSó o caso em que Adriano é tamanduá levaria a 1 tamanduá, mas ele gera contradição na fala de Carlos.
• CNão há atribuição consistente com exatamente 2 tamanduás; as falas encadeadas forçam 3.
• ESe Adriano fosse tamanduá, Daniel o chamaria de preguiça e mentiria, então não podem ser todos tamanduás.

Assunto: Lógica e raciocínio lógico.

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