PROVAS ANTERIORES · 2009
OBMEP 2009: todas as questões
60 questões com gabarito oficial.
60questões para praticar
Nível 1
Matemática20 questões
- 1 Benjamim passava pela praça de Quixajuba, quando viu o relógio da praça pelo espelho da bicicleta, como na…
- 2 O quadriculado da figura é feito com quadradinhos de 1cm de lado. Qual é a área da região sombreada?
- 3 Partindo do número 2 na figura e fazendo as quatro contas no sentido da flecha o resultado é 12, porque , , e…
- 4 Em qual das alternativas aparece um número que fica entre 193 e 557 ?
- 5 Um bloco de folhas retangulares de papel pesa 2 kg. Outro bloco do mesmo papel tem o mesmo número de folhas…
- 6 O pé do Maurício tem 26 cm de comprimento. Para saber o número de seu sapato, ele multiplicou essa medida por…
- 7 Na volta de uma pescaria, Pedro disse para Carlos: “Se você me der um de seus peixes, eu ficarei com o dobro…
- 8 O jogo de dominó tem 28 peças diferentes. As peças são retangulares e cada uma é dividida em dois quadrados…
- 9 Daniela fez uma tabela mostrando a quantidade de água que gastava em algumas de suas atividades domésticas.
- 10 Na figura, o quadrado ABCD tem área 40cm2 . Os pontos P , Q , R e S são pontos médios dos lados do quadrado e…
- 11 Arnaldo, Beto, Celina e Dalila formam dois casais. Os quatro têm idades diferentes. Arnaldo é mais velho que…
- 12 Mário montou um cubo com doze varetas iguais e quer pintá-las de modo que em nenhum vértice se encontrem…
- 13 Ana deve a Beto 1 real, Carlos deve a Ana 1 real, Dora deve a Beto 2 reais, Beto deve a Emília 3 reais…
- 14 Davi estava fazendo uma conta no caderno quando sua caneta estragou e borrou quatro algarismos, como na…
- 15 A figura mostra um polígono em forma de T e uma maneira de dividi-lo em retângulos de lados 1cm e 2cm . De…
- 16 Os alunos do sexto ano da Escola Municipal de Quixajuba fizeram uma prova com 5 questões. O gráfico mostra…
- 17 A figura mostra um quadrado de lado 12 cm, dividido em três retângulos de mesma área. Qual é o perímetro do…
- 18 Com palitos de fósforo formamos algarismos, conforme a figura. Deste modo, para escrever o número 188, usamos…
- 19 O tabuleiro abaixo é usado para codificar letras. Por exemplo, a letra A é codificada como 50 e a letra S é…
- 20 Um torneio de futebol com 57 times será disputado com as seguintes regras:
Nível 2
Matemática20 questões
- 1 Benjamim passava pela praça de Quixajuba, quando viu o relógio da praça pelo espelho da bicicleta, como na…
- 2 A figura mostra cinco triângulos equiláteros. A que fração da área da figura corresponde a área sombreada?
- 3 Daniela fez uma tabela mostrando a quantidade de água que gastava em algumas de suas atividades domésticas.
- 4 Uma torneira enche um tanque em oito horas e outra torneira enche o mesmo tanque em quatro horas. Ao meio…
- 5 Arnaldo, Beto, Celina e Dalila formam dois casais. Os quatro têm idades diferentes. Arnaldo é mais velho que…
- 6 Joãozinho inventou uma operação matemática com números inteiros, para a qual ele usa o sinal . Ela funciona…
- 7 Um cachorro começa a perseguir um coelho que está dez metros a sua frente. Enquanto o coelho corre um metro…
- 8 A figura mostra dois trechos de 300km cada um percorridos por um avião. O primeiro trecho faz um ângulo de 18…
- 9 Qual é a soma dos algarismos do número que se obtém ao calcular 21005103 ?
- 10 A figura mostra um quadrado de lado 12cm , dividido em três retângulos de mesmo perímetro. Qual é a área do…
- 11 Na sequência 9, 16, 13, 10, 7,... cada termo, a partir do segundo, é a soma de 7 com o algarismo das unidades…
- 12 Na figura o retângulo ABCD tem área 40cm2 . Os pontos P , Q , R e S são pontos médios dos lados do retângulo…
- 13 Com palitos de fósforo formamos algarismos, conforme a figura. Deste modo, para escrever o número 188, usamos…
- 14 Na expressão as letras a , b , c e d representam números inteiros de 1 a 9. Qual é o valor de ?
- 15 No triângulo ABC temos e os cinco segmentos marcados têm todos a mesma medida. Qual é a medida do ângulo BAC ?
- 16 A figura é formada por 5 trapézios isósceles iguais. Qual é a medida do ângulo indicado?
- 17 Patrícia escreveu, em ordem crescente, os inteiros positivos formados apenas por algarismos ímpares: 1, 3, 5…
- 18 Na figura, ABCD é um paralelogramo e o segmento EF é paralelo a AB . Qual é a soma das áreas dos triângulos…
- 19 Com exatamente dois segmentos de reta, podemos fazer figuras diferentes unindo os vértices de um pentágono…
- 20 Um torneio de futebol com 57 times será disputado com as seguintes regras:
Nível 3
Matemática20 questões
- 1 Daniela fez uma tabela mostrando a quantidade de água que gastava em algumas de suas atividades domésticas.
- 2 Para achar o número de seu sapato, Maurício mediu o comprimento de seu pé em centímetros, multiplicou a…
- 3 Joãozinho inventou uma operação matemática com números inteiros, para a qual ele usa o sinal . Ela funciona…
- 4 Arnaldo, Beto, Celina e Dalila formam dois casais. Os quatro têm idades diferentes. Arnaldo é mais velho que…
- 5 O diâmetro de uma pizza grande é o dobro do diâmetro de uma pizza pequena. A pizza grande é cortada em 16…
- 6 O quadrado da figura tem um vértice na origem, outro no ponto e um terceiro no ponto . Qual é o valor de ?
- 7 Qual é o valor de ?
- 8 Na figura, ABCD e AMPN são quadrados e BD e MN são arcos de círculos de centro A . Qual é a razão entre a…
- 9 Na figura, o paralelogramo ABCD tem área 40cm2 . Os pontos P , Q , R , S são pontos médios dos lados do…
- 10 Duas formiguinhas andam em sentidos contrários sobre uma circunferência. Enquanto uma delas dá nove voltas na…
- 11 Na figura, ABCD é um paralelogramo e o segmento EF é paralelo a AB . Qual é a soma das áreas dos triângulos…
- 12 A figura mostra um quadrado de lado 1m dividido em dois retângulos e um quadrado. As áreas do quadrado Q e do…
- 13 Na figura, as duas circunferências têm centro O e os quadradinhos do quadriculado têm lado 1cm . Há 20 pontos…
- 14 Os seis triângulos da figura são retângulos e seus ângulos com vértice no ponto A são iguais. Além disso, e …
- 15 Luciana tem três canetas pretas e três vermelhas. Ontem ela pegou, ao acaso, uma dessas canetas e colocou-a…
- 16 Felipe construiu uma sequência de figuras com quadradinhos; abaixo mostramos as quatro primeiras figuras que…
- 17 Com exatamente dois segmentos de reta, podemos fazer figuras diferentes unindo os vértices de um pentágono…
- 18 A figura mostra a planta de uma escola que tem seis salas, indicadas pelas letras de A até F. Joãozinho…
- 19 O semicírculo da figura tem centro O e diâmetro . O raio OR é perpendicular a PQ . Por um ponto qualquer M de…
- 20 Um torneio de futebol com 57 times será disputado com as seguintes regras: