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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 3 (Nível 2) da OBMEP 2009

Nível 2 · Matemática: Regra de três simples e composta

Daniela fez uma tabela mostrando a quantidade de água que gastava em algumas de suas atividades domésticas.

Atividade Consumo Frequência
Lavar roupa 150 litros por lavagem 1 vez ao dia
Tomar um banho de 15 minutos 90 litros por banho 1 vez ao dia
Lavar o carro com mangueira 100 litros por lavagem 1 vez na semana

Para economizar água, ela reduziu a lavagem de roupa a 3 vezes por semana, o banho diário a 5 minutos e a lavagem semanal do carro a apenas um balde de 10 litros. Quantos litros de água ela passou a economizar por semana?

Ilustração de uma menina de costas ensaboando um carro, com um balde identificado com "10 l" ao seu lado.

  1. A
    1 010
  2. B
    1 110
  3. C
    1 210
  4. D
    1 211
  5. E
    1 310
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Resolução comentada

Resolução comentada

Primeiro calculamos o consumo semanal de cada atividade antes e depois da mudança. A economia é a diferença entre os dois.

  1. Lavar roupa. Antes: 1 vez ao dia, ou seja, 7 vezes por semana: 7 \times 150 = 1\,050 litros. Depois: 3 vezes por semana: 3 \times 150 = 450 litros. Economia: 1\,050 - 450 = 600 litros.

  2. Banho. Banho de 15 minutos gasta 90 litros, então cada minuto gasta 90 \div 15 = 6 litros. Um banho de 5 minutos gasta 5 \times 6 = 30 litros. Por dia a economia é 90 - 30 = 60 litros; em 7 dias: 7 \times 60 = 420 litros.

  3. Carro. Antes: 100 litros por semana. Depois: 10 litros (um balde). Economia: 100 - 10 = 90 litros.

  4. Total. Somamos as economias:

600 + 420 + 90 = 1\,110 \text{ litros por semana.}

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra alguma das parcelas (por exemplo, esquece parte da economia) e fica 100 litros abaixo do total correto.
  • CPassa de 1 110; resulta de erro de soma ou de parcela, como contar 100 litros a mais.
  • DValor sem justificativa, só um a mais que a C, feito para parecer plausível.
  • EPassa em 200 litros do correto, por exemplo errando o cálculo do banho ou da roupa.

Assuntos: Regra de três simples e composta, Unidades de medida e conversões.

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Esta questão também caiu em

Ver como caiu na prova Questão 3 no caderno Nível 2 da OBMEP 2009

Fonte: OBMEP 2009 · Nível 2. Prova oficial ↗