Questão 6 (Nível 1) da OBMEP 2009

Resolução comentada

A questão pede para seguir, na ordem, as três operações que o enunciado descreve e, no final, arredondar para cima. Arredondar para cima significa pegar o menor número inteiro que seja maior ou igual ao resultado. Por exemplo, 37{,}2 vira 38.

Vamos aplicar as operações ao comprimento do pé, 26\ \text{cm}:

1. Multiplicar por 5: 26 \times 5 = 130.
2. Somar 28: 130 + 28 = 158.
3. Dividir por 4: \dfrac{158}{4} = 39{,}5.

Como 39{,}5 não é inteiro, arredondamos para cima, e o resultado é 40. O arredondamento para cima leva ao próximo inteiro, e não ao mais próximo ou ao menor, então não podemos ficar em 39.

Conferindo a divisão: 4 \times 39 = 156 e sobram 2, ou seja, \frac{2}{4} = 0{,}5. Assim, 39{,}5 está certo.

O sapato do Maurício é número 40.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem arredonda 39{,}5 para baixo ou simplesmente descarta a parte decimal, esquecendo que o enunciado pede arredondar para cima.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ANúmero muito baixo; não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo.
• BTrunca 39{,}5 para baixo, em vez de arredondar para cima.
• DValor acima do resultado; seria obtido por erro de conta, e não pelo arredondamento.
• EValor muito alto, sem relação com o resultado 39{,}5.

Assunto: Frações, decimais e operações básicas.

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