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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 9 (Nível 1) da OBMEP 2009

Nível 1 · Matemática: Grandezas proporcionais e divisão proporcional

Daniela fez uma tabela mostrando a quantidade de água que gastava em algumas de suas atividades domésticas.

Atividade Consumo Frequência
Lavar roupa 150 litros por lavagem 1 vez ao dia
Tomar um banho de 15 minutos 90 litros por banho 1 vez ao dia
Lavar o carro com mangueira 100 litros por lavagem 1 vez na semana

Para economizar água, ela reduziu a lavagem de roupa a 3 vezes por semana, o banho diário a 5 minutos e a lavagem semanal do carro a apenas um balde de 10 litros. Quantos litros de água ela passou a economizar por semana?

Ilustração de uma menina de costas lavando o teto de um carro com sabão e um balde com a inscrição "10 l" ao lado

  1. A
    1 010
  2. B
    1 110
  3. C
    1 210
  4. D
    1 211
  5. E
    1 310
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Resolução comentada

Resolução comentada

Primeiro calcule quanto ela gastava por semana em cada atividade, depois quanto passou a gastar. A economia é a diferença.

Lavar roupa

  1. Antes: 1 vez ao dia, ou seja, 7 vezes por semana: 7 \times 150 = 1\,050 litros.
  2. Depois: 3 vezes por semana: 3 \times 150 = 450 litros.
  3. Economia: 1\,050 - 450 = 600 litros.

Banho

O banho de 15 minutos gasta 90 litros, então 1 minuto gasta 90 \div 15 = 6 litros.

  1. Antes: 7 \times 90 = 630 litros.
  2. Depois: banho de 5 minutos gasta 5 \times 6 = 30 litros, e 7 \times 30 = 210 litros.
  3. Economia: 630 - 210 = 420 litros.

Lavar o carro

  1. Antes: 100 litros por semana.
  2. Depois: 10 litros (um balde).
  3. Economia: 100 - 10 = 90 litros.

Total economizado por semana

600 + 420 + 90 = 1\,110 \text{ litros}

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra uma das parcelas, por exemplo calcula a economia do banho como 320 L em vez de 420 L.
  • CSoma valores errados, como 1 210, que não corresponde à soma correta das três economias.
  • DValor ímpar sem origem nas contas; todas as economias são múltiplas de 10.
  • ESuperestima a economia, por exemplo ao considerar a redução do carro ou do banho maior do que a real.

Assuntos: Grandezas proporcionais e divisão proporcional, Unidades de medida e conversões.

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Ver como caiu na prova Questão 9 no caderno Nível 1 da OBMEP 2009

Fonte: OBMEP 2009 · Nível 1. Prova oficial ↗