Correção ENEM 2026Confira suas respostas do 1º dia com o gabarito dos cursinhos e a resolução das questões, até o INEP publicar o oficialVer a correção
Entrar

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 19 (Nível 1) da OBMEP 2009

Nível 1 · Matemática: Sistemas de numeração

O tabuleiro abaixo é usado para codificar letras. Por exemplo, a letra A é codificada como 50 e a letra S é codificada como 82. Camila codificou duas vogais e duas consoantes e depois colocou em ordem crescente os algarismos das letras codificadas, obtendo 01145578. É correto afirmar que, entre as letras codificadas, aparece a letra:

0 1 2 3 4
5 A B C D E
6 F G H I J
7 L M N O P
8 Q R S T U
9 V X Z
  1. A
    O
  2. B
    B
  3. C
    M
  4. D
    E
  5. E
    P
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
Reportar erro na questão
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Resolução comentada

Resolução comentada

Cada letra é codificada por dois algarismos: o primeiro é o da linha (5 a 9) e o segundo é o da coluna (0 a 4). Por exemplo, A fica na linha 5 e na coluna 0, logo é 50.

Os algarismos das quatro letras, em ordem crescente, são 0, 1, 1, 4, 5, 5, 7, 8. Como são 4 letras, há 4 algarismos de linha e 4 de coluna.

  1. Algarismos de linha possíveis: 5, 6, 7, 8, 9. No conjunto aparecem 5, 5, 7, 8. Os restantes 0, 1, 1, 4 são então as colunas, pois 0, 1 e 4 não são linhas válidas e o outro 1 também não.
  2. Linhas: 5, 5, 7, 8. Colunas: 0, 1, 1, 4.
  3. Duas letras na linha 5 (A, B, C, D, E), uma na linha 7 (L, M, N, O, P) e uma na linha 8 (Q, R, S, T, U).

As vogais são A, E, I, O, U. Temos duas vogais e duas consoantes.

Linha 5 com colunas entre 0, 1, 1, 4: A(0), B(1), E(4).
Linha 7: L(0), M(1), P(4). Linha 8: Q(0), R(1), U(4).

As colunas devem ser usadas exatamente uma vez cada: 0, 1, 1, 4.

Testando: as duas letras da linha 5 e as das linhas 7 e 8 usam as colunas 0, 1, 1, 4. Para ter duas vogais e duas consoantes, na linha 5 as opções são A (vogal), B (consoante) e E (vogal), e na linha 8, U é vogal. Na linha 7 só O seria vogal, mas ele está na coluna 3, que não aparece, então a letra da linha 7 é consoante.

A letra da linha 7 é consoante, então as outras três têm exatamente uma consoante. Se a linha 8 for consoante (Q ou R), as duas da linha 5 são vogais, A e E, usando colunas 0 e 4. Sobram colunas 1 e 1: M e R. São M, R, A, E, com duas vogais e duas consoantes. Confere.

Se a linha 8 fosse U (coluna 4), a linha 5 teria uma vogal e uma consoante: A (0) e B (1), e a linha 7 teria a coluna 1, M. Colunas: 4, 0, 1, 1. Também confere: A, B, M, U, com duas vogais (A, U) e duas consoantes (B, M). Mas as duas soluções possíveis têm M, e só M aparece nas duas.

Logo, a letra que aparece com certeza é M.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AO seria 73, e a coluna 3 não está entre os algarismos 0, 1, 1, 4.
  • BB aparece em apenas uma das possibilidades (A, B, M, U), não nas duas.
  • DE aparece apenas na possibilidade A, E, M, R, e não na outra.
  • EP seria 74, mas daí a linha 7 usaria a coluna 4 e não fecharia com duas vogais e duas consoantes.

Assuntos: Sistemas de numeração, Lógica e raciocínio lógico.

Reportar erro na resolução
O que está errado?
Sem cadastro: não guardamos quem enviou.
Ver como caiu na prova Questão 19 no caderno Nível 1 da OBMEP 2009

Fonte: OBMEP 2009 · Nível 1. Prova oficial ↗