Questão 20 (Nível 3) da OBMEP 2009

Resolução comentada

Cada partida tem exatamente um perdedor, então o número de partidas é igual ao número total de derrotas no torneio. Basta contar as derrotas.

Os 56 times que não foram campeões foram todos eliminados, e cada um foi eliminado ao perder 2 partidas.

1. Derrotas dos 56 eliminados: 56 \times 2 = 112.
2. O campeão perdeu uma vez (dado do enunciado): +1.
3. Total de derrotas: 112 + 1 = 113.

Como cada partida gera uma única derrota, foram disputadas 113 partidas.

Conferindo com o caso sem derrota do campeão: seriam 112 partidas, e a derrota a mais do campeão acrescenta uma partida, o que dá 113.

Alternativa E.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece de somar a derrota do campeão, que também gera uma partida.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AConfunde com um torneio de eliminação simples, em que são 56 partidas (uma por time eliminado).
• BUsa o número de times, sem relação com a contagem de derrotas.
• CSoma 1 a 57 sem base; ignora que cada eliminado perde 2 jogos.
• DIgnora a derrota do campeão: conta só 56\times2=112 derrotas.

Assunto: Lógica e raciocínio lógico.

Reportar erro na resolução

O que está errado?

Conta ou raciocínio errado Chega em outra resposta Explicação confusa Outro problema

Detalhes (opcional) Não preencha

Enviar Sem cadastro: não guardamos quem enviou.