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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 1 (Nível 3) da OBMEP 2009

Nível 3 · Matemática: Grandezas proporcionais e divisão proporcional

Daniela fez uma tabela mostrando a quantidade de água que gastava em algumas de suas atividades domésticas.

Atividade Consumo Frequência
Lavar roupa 150 litros por lavagem 1 vez ao dia
Tomar um banho de 15 minutos 90 litros por banho 1 vez ao dia
Lavar o carro com mangueira 100 litros por lavagem 1 vez na semana

Para economizar água, ela reduziu a lavagem de roupa a 3 vezes por semana, o banho diário a 5 minutos e a lavagem semanal do carro a apenas um balde de 10 litros. Quantos litros de água ela passou a economizar por semana?

Desenho de uma pessoa de costas lavando a parte superior de um carro com uma esponja, havendo ao seu lado no chão um balde com a inscrição 10 l

  1. A
    1 010
  2. B
    1 110
  3. C
    1 210
  4. D
    1 211
  5. E
    1 310
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Primeiro calculamos o consumo semanal de cada atividade antes e depois da mudança. A economia é a diferença entre os dois.

  1. Lavar roupa. Antes: 1 vez ao dia, ou seja, 7 vezes por semana: 7 \times 150 = 1\,050 litros. Depois: 3 vezes por semana: 3 \times 150 = 450 litros. Economia: 1\,050 - 450 = 600 litros.

  2. Banho. O banho de 15 minutos gasta 90 litros, então cada minuto gasta 90 \div 15 = 6 litros. Um banho de 5 minutos gasta 5 \times 6 = 30 litros. Antes: 7 \times 90 = 630 litros por semana. Depois: 7 \times 30 = 210 litros. Economia: 630 - 210 = 420 litros.

  3. Carro. Antes: 100 litros por semana. Depois: 10 litros (um balde). Economia: 100 - 10 = 90 litros.

Somando as economias:

600 + 420 + 90 = 1\,110 \text{ litros por semana}

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErra a conta de alguma das economias, resultando 100 litros a menos que o correto.
  • CSuperestima a economia em 100 litros, por exemplo ao tratar o carro como se a economia fosse maior.
  • DValor sem fundamento no cálculo, apenas um número próximo de C para distrair.
  • EPassa de 1 110 por erro de conta, por exemplo ao considerar a economia do carro como 100 litros e errar no banho.

Assuntos: Grandezas proporcionais e divisão proporcional, Unidades de medida e conversões.

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Esta questão também caiu em

Ver como caiu na prova Questão 1 no caderno Nível 3 da OBMEP 2009

Fonte: OBMEP 2009 · Nível 3. Prova oficial ↗