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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 16 (Nível 1) da OBMEP 2009

Nível 1 · Matemática: Leitura e interpretação de gráficos

Os alunos do sexto ano da Escola Municipal de Quixajuba fizeram uma prova com 5 questões. O gráfico mostra quantos alunos acertaram o mesmo número de questões; por exemplo, 30 alunos acertaram exatamente 4 questões. Qual das afirmações a seguir é verdadeira?

Gráfico de barras com o número de alunos no eixo vertical (de 0 a 70) e o número de acertos no eixo horizontal (de 0 a 5). As barras indicam: 0 acertos, 20 alunos; 1 acerto, 30 alunos; 2 acertos, 60 alunos; 3 acertos, 50 alunos; 4 acertos, 30 alunos; 5 acertos, 10 alunos.

  1. A
    apenas 10\% do total de alunos acertaram todas as questões
  2. B
    a maioria dos alunos acertou mais de 2 questões
  3. C
    menos de 200 alunos fizeram a prova
  4. D
    40 alunos acertaram pelo menos 4 questões
  5. E
    exatamente 20\% do total de alunos não resolveram nenhuma questão
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Resolução comentada

Resolução comentada

Primeiro, leia as barras do gráfico: 0 acertos = 20 alunos; 1 = 30; 2 = 60; 3 = 50; 4 = 30; 5 = 10.

Total de alunos:

20+30+60+50+30+10=200

Agora teste cada afirmação:

  1. (A) Acertaram todas (5 questões) 10 alunos. \frac{10}{200}=5\%, e não 10\%. Falsa.
  2. (B) Mais de 2 acertos significa 3, 4 ou 5: 50+30+10=90 alunos. A maioria exigiria mais de 100. Falsa.
  3. (C) Foram exatamente 200 alunos, então não é "menos de 200". Falsa.
  4. (D) Pelo menos 4 acertos: 30+10=40 alunos. Verdadeira.
  5. (E) Nenhuma questão: \frac{20}{200}=10\%, e não 20\%. Falsa.

Só a (D) está correta.

Alternativa D.

Pegadinha: As alternativas A e E trocam o número de alunos (10 e 20) pela porcentagem, enganando quem não divide pelo total de 200.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • A10 alunos em 200 são 5%, não 10%; confunde o número de alunos com a porcentagem.
  • BMais de 2 acertos são 90 alunos, menos da metade de 200.
  • CA soma das barras dá exatamente 200, não menos que 200.
  • E20 alunos em 200 são 10%, não 20%; usa o número 20 como se fosse a porcentagem.

Assuntos: Leitura e interpretação de gráficos, Porcentagem.

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Ver como caiu na prova Questão 16 no caderno Nível 1 da OBMEP 2009

Fonte: OBMEP 2009 · Nível 1. Prova oficial ↗