PROVAS ANTERIORES · 2007
OBMEP 2007: todas as questões
60 questões com gabarito oficial.
60questões para praticar
Nível 1
Matemática20 questões
- 1 Qual dos números abaixo é maior que 0,12 e menor que 0,3 ?
- 2 Qual das expressões abaixo tem o maior resultado?
- 3 Carlos pode ir de sua casa à escola andando três quilômetros para o norte, dois para o oeste, um para o sul…
- 4 O número de consultas mensais realizadas em 2006 por um posto de saúde está representado no gráfico abaixo…
- 5 A figura mostra como comparar as idades de cinco irmãs, usando flechas que partem do nome de uma irmã mais…
- 6 Sueli resolveu dar uma volta em torno de uma praça quadrada. Ela partiu do vértice P, no sentido indicado…
- 7 Juliana tem 8 cartões de papelão, retangulares e iguais. Se ela enfileirar todos os cartões juntando apenas…
- 8 Uma turma tem 36 alunos e cada um deles tem um número de 1 a 36 na lista de chamada. Ontem, a professora…
- 9 Um número par tem 10 algarismos e a soma desses algarismos é 89. Qual é o algarismo das unidades desse número?
- 10 Priscila tem uma folha de papel quadrada de 20cm de lado, branca de um lado e cinza do outro. Ela dobrou essa…
- 11 Nanci tem seis quadrados de cartolina iguais, como na figura I. Com esses cartões ela montou a figura II…
- 12 Quando Bruno chegou na escola, um dos dois relógios de sua sala de aula estava marcando 06h50min e o outro…
- 13 Um grupo de amigos acampou durante seis noites e, toda noite, dois deles vigiaram o acampamento. Cada um…
- 14 O professor Samuel preencheu uma tabela com 507 linhas e 1007 colunas de acordo com o padrão indicado a…
- 15 Qual o sinal que Clotilde deve colocar no lugar de “?” para que a igualdade fique correta?
- 16 Um retângulo de papelão com 45cm de altura foi cortado em dois pedaços iguais, como na figura. Com esses dois…
- 17 As cartas de um jogo têm a forma indicada na figura, com números naturais de 1 a 9 escritos um no triângulo e…
- 18 Turmalinas são pedras semipreciosas cujo valor varia de acordo com o peso; se uma turmalina pesa o dobro de…
- 19 Manuela quer pintar as quatro paredes de seu quarto usando as cores azul, rosa, verde e branco, cada parede…
- 20 As nove casas do tabuleiro ao lado foram preenchidas com três números: 5 , 8 e mais um outro número natural…
Nível 2
Matemática20 questões
- 1 Carlos pode ir de sua casa à escola andando três quilômetros para o norte, dois para o oeste, um para o sul…
- 2 Duas formigas percorrem o trajeto da figura partindo, ao mesmo tempo, uma do ponto A e outra do ponto B. Elas…
- 3 A figura abaixo é formada por hexágonos regulares e triângulos equiláteros. Sua área total é 154cm2 . Qual é…
- 4 Sueli resolveu dar quatro voltas em torno de uma praça quadrada, no sentido indicado pela flecha. Ela partiu…
- 5 Qual dos números a seguir está mais próximo de
- 6 O número n é um inteiro negativo. Qual dos números abaixo é o maior?
- 7 Um retângulo de papelão com 45cm de altura é cortado em dois pedaços, como na figura. Com esses dois pedaços…
- 8 A mãe de César deu a ele as seguintes instruções para fazer um bolo: - se colocar ovos, não coloque creme. -…
- 9 José e seus parentes moram em algumas das cidades A, B, C, D e E, indicadas na figura com as distâncias entre…
- 10 Turmalinas são pedras semipreciosas cujo valor varia de acordo com o peso; se uma turmalina pesa o dobro de…
- 11 Na rua em que Luís mora, todas as casas ficam do mesmo lado e são numeradas pelos números ímpares em ordem…
- 12 A figura mostra um polígono regular de dez lados com centro O. Qual é a medida do ângulo a ?
- 13 A figura I mostra um quadrado de 40cm2 cortado em cinco triângulos retângulos isósceles, um quadrado e um…
- 14 Juliana tem oito cartões de papel retangulares iguais. Se ela enfileirar todos os cartões juntando lados de…
- 15 A figura mostra três polígonos desenhados em uma folha quadriculada. Para cada um desses polígonos foi…
- 16 Manuela quer pintar as quatro paredes de seu quarto usando as cores azul, rosa, verde e branco, cada parede…
- 17 A soma dos algarismos de um número par de nove algarismos é 79. Qual é o algarismo das unidades desse número?
- 18 O Professor Márcio aplicou uma prova de Matemática valendo 10 pontos. Para ter uma idéia do desempenho da…
- 19 As nove casas do tabuleiro ao lado foram preenchidas com três números: 5, 8 e mais um outro número natural…
- 20 Para ir com Maria ao cinema, João pode escolher dois caminhos. No primeiro, ele passa pela casa de Maria e os…
Nível 3
Matemática20 questões
- 1 Sueli resolveu dar cinco voltas em torno de uma praça quadrada. Ela partiu do vértice P, no sentido indicado…
- 2 Qual dos números a seguir está mais próximo de ?
- 3 Se e , qual é o valor de ?
- 4 área do hexágono regular ABCDEF é 45cm2 . Qual é a área do triângulo sombreado?
- 5 mãe de César deu a ele as seguintes instruções para fazer um bolo:
- 6 José e seus parentes moram em algumas das cidades A, B, C, D e E, indicadas no mapa com as distâncias entre…
- 7 A figura mostra um triângulo retângulo ABC e três triângulos retângulos congruentes sombreados. O lado BC tem…
- 8 [ilegível] são pedras semipreciosas cujo valor varia de acordo com o peso; se uma turmalina pesa o dobro de…
- 9 A figura mostra quatro polígonos desenhados em uma folha quadriculada. Para cada uma dessas figuras foi…
- 10 Duas formigas partem do ponto A e vão até o ponto D , andando no sentido indicado pelas flechas. A primeira…
- 11 Manuela quer pintar as quatro paredes de seu quarto usando as cores azul, rosa, verde e branco, cada parede…
- 12 As nove casas do tabuleiro ao lado foram preenchidas com três números: 5 , 8 e mais um outro número natural…
- 13 A figura foi feita com quatro quadrados de 10cm de lado. Os vértices A, B e C são também centros dos…
- 14 Quantos são os números inteiros p tais que ?
- 15 O contrário de um número de dois algarismos, ambos diferentes de zero, é o número obtido trocando-se a ordem…
- 16 O gráfico mostra a relação entre o percentual de álcool misturado com gasolina e o rendimento do carro de…
- 17 Paula escreveu os números 1, 2, 3, ... em uma folha de papel quadriculado de acordo com o padrão indicado…
- 18 Qual dos gráficos abaixo descreve a variação da área do polígono BCDP em função da distância ?
- 19 Um fazendeiro tinha ração suficiente para alimentar suas 20 vacas por 30 dias. Depois de algum tempo ele…
- 20 Uma formiguinha quer sair do ponto A e ir até o ponto B da figura I, andando apenas pelos lados dos…