Questão 1 (Nível 1) da OBMEP 2007

Resolução comentada

Para comparar decimais, igualamos o número de casas decimais, acrescentando zeros à direita (isso não muda o valor). Aqui usamos três casas:

• 0{,}12 = 0{,}120
• 0{,}3 = 0{,}300

Queremos um número x tal que 0{,}120 < x < 0{,}300. Vamos testar cada alternativa:

1. (A) 0{,}013 < 0{,}120, então é menor que 0{,}12.
2. (B) 0{,}7 = 0{,}700 > 0{,}300, então é maior que 0{,}3.
3. (C) 0{,}29 = 0{,}290, e 0{,}120 < 0{,}290 < 0{,}300. Atende às duas condições.
4. (D) 0{,}119 < 0{,}120, então fica logo abaixo de 0{,}12.
5. (E) 0{,}31 = 0{,}310 > 0{,}300, então passa de 0{,}3.

Só o 0{,}29 está entre 0{,}12 e 0{,}3.

Alternativa C.

Pegadinha: As alternativas D e E ficam bem perto dos limites (0{,}119 e 0{,}31) e enganam quem compara sem igualar as casas decimais.

Por que as outras alternativas estão erradas

• A0{,}013 é bem menor que 0{,}12; é um erro achar que mais casas decimais significa número maior.
• B0{,}7 é maior que 0{,}3, logo ultrapassa o limite superior.
• D0{,}119 é menor que 0{,}120, ficando logo abaixo de 0{,}12.
• E0{,}31 é maior que 0{,}30, ficando logo acima de 0{,}3.

Assunto: Frações, decimais e operações básicas.

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