Questão 5 (Nível 2) da OBMEP 2007

Resolução comentada

Como a questão pede o número mais próximo, basta aproximar cada valor por um número simples.

1. Numerador: 60{,}12\approx 60 e (0{,}99)^2\approx 1, pois 0{,}99 é quase 1. Logo o numerador vale cerca de 60\times 1=60.
2. Denominador: \sqrt{401} é quase \sqrt{400}=20.
3. A fração fica aproximadamente

Conferindo o erro: (0{,}99)^2=0{,}9801, então o numerador é 60{,}12\times0{,}9801\approx 58{,}9. Já \sqrt{401}\approx 20{,}02. O resultado é 58{,}9\div 20{,}02\approx 2{,}94, que está muito perto de 3 e longe de 0{,}3 e de 30.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AErra a ordem de grandeza por um fator de 100; o quociente de 60 por 20 não é próximo de 0,03.
• BErra a ordem de grandeza por um fator de 10, como se o denominador fosse cerca de 200.
• DValor 10 vezes maior que o correto, como se o denominador fosse cerca de 2.
• EValor 100 vezes maior que o correto, resultado de erro grosseiro na divisão.

Assunto: Potenciação e radiciação.

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