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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 12 (Nível 1) da OBMEP 2007

Nível 1 · Matemática: Unidades de medida e conversões

Quando Bruno chegou na escola, um dos dois relógios de sua sala de aula estava marcando 06h50min e o outro marcando 07h10min. A professora avisou que um dos relógios estava atrasado 3 minutos e o outro adiantado. Quantos minutos o outro relógio estava adiantado?

Desenho ilustrativo de Bruno de costas, com a mão na cabeça e sinais de interrogação, em dúvida diante de dois relógios na parede: um redondo marcando 06h50min e outro quadrado marcando 07h10min.

  1. A
    3 minutos
  2. B
    10 minutos
  3. C
    13 minutos
  4. D
    17 minutos
  5. E
    23 minutos
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Resolução comentada

Resolução comentada

Os dois relógios marcam horários diferentes, e a diferença entre eles é de 07\text{h}10\text{min} - 06\text{h}50\text{min} = 20 minutos.

Como um está atrasado e o outro adiantado, o relógio que marca 07h10min é o adiantado e o que marca 06h50min é o atrasado. Se fosse o contrário, o adiantado marcaria menos que o atrasado, o que é impossível.

Seguimos assim:

  1. O relógio atrasado 3 minutos marca 3 minutos a menos que a hora certa. Então a hora certa é 06\text{h}50\text{min} + 3\text{ min} = 06\text{h}53\text{min}.
  2. O relógio adiantado marca 07h10min. Ele está à frente da hora certa por 07\text{h}10\text{min} - 06\text{h}53\text{min} = 17 minutos.

Conferindo: a soma dos desvios é 3 + 17 = 20 minutos, igual à diferença entre as marcações dos relógios.

O outro relógio estava adiantado 17 minutos.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa E engana quem soma 3 aos 20 minutos de diferença em vez de subtrair; a D exige notar que os desvios somam 20.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Arepete os 3 minutos de atraso, que pertencem ao outro relógio.
  • Busa só metade da diferença de 20 minutos, ou seja, calcula 10 minutos.
  • Csoma 10 e 3, sem fundamento no raciocínio correto.
  • Esoma 20 e 3 em vez de subtrair 3 da diferença entre as marcações.

Assunto: Unidades de medida e conversões.

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Ver como caiu na prova Questão 12 no caderno Nível 1 da OBMEP 2007

Fonte: OBMEP 2007 · Nível 1. Prova oficial ↗