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PROVAS ANTERIORES · 2006

OBMEP 2006: todas as questões

60 questões com gabarito oficial.

60questões para praticar
IncidênciaO que caiu nesta prova, disciplina por disciplina

Nível 1

Matemática20 questões

  1. 1 Quanto é ?
  2. 2 Aninha nasceu com 3,250 quilos. A figura mostra Aninha sendo pesada com um mês de idade. Quanto ela engordou…
  3. 3 Os quadrados abaixo têm todos o mesmo tamanho.
  4. 4 Cinco discos de papelão foram colocados um a um sobre uma mesa, conforme mostra a figura. Em que ordem os…
  5. 5 Sabendo que podemos concluir que 98701,54 é igual a
  6. 6 Pedro vende na feira cenouras a R$ 1,00 por quilo e tomates a R$ 1,10 por quilo. Certo dia ele se distraiu…
  7. 7 Dois casais de namorados vão sentar-se em um banco de uma praça. Em quantas ordens diferentes os quatro podem…
  8. 8 A figura é formada por três quadrados, um deles com área de 25cm2 e o, outro com 9cm2 . Qual é o perímetro da…
  9. 9 Uma professora de Matemática escreveu uma expressão no quadro-negro e precisou sair da sala antes de…
  10. 10 Rosa preencheu com os algarismos 1, 2, 3 e 4 as oito casas que estão sem algarismo na tabela, de modo que em…
  11. 11 Cada um dos símbolos e representa um único algarismo. Se a multiplicação indicada ao lado está correta, então…
  12. 12 César tem cinco peças de madeira feitas de quadradinhos iguais: quatro peças com dois quadradinhos cada e uma…
  13. 13 No gráfico estão representadas as populações das cidades I, II, III, IV e V em 1990 e 2000, em milhares de…
  14. 14 Na figura, os cinco quadrados são iguais e os vértices do polígono sombreado são pontos médios dos lados dos…
  15. 15 Um fabricante de chocolate cobrava R$ 5,00 por uma barra de 250 gramas. Recentemente o peso da barra foi…
  16. 16 Em uma caixa quadrada há 4 bolas brancas e 2 bolas pretas, e numa caixa redonda há 6 bolas, todas pretas…
  17. 17 Para montar um cubo, Guilherme recortou um pedaço de cartolina branca e pintou de cinza algumas partes, como…
  18. 18 Colocando sinais de adição entre alguns dos algarismos do número 123456789 podemos obter várias somas. Por…
  19. 19 As doze faces de dois cubos foram marcadas com números de 1 a 12, de modo que a soma dos números de duas…
  20. 20 Cada uma das 5 xícaras da figura está cheia só com café, só com leite ou só com suco. No total, a quantidade…

Nível 2

Matemática20 questões

  1. 1 No retângulo ABCD da figura, M e N são os pontos médios dos lados AD e BC . Qual é a razão entre a área da…
  2. 2 Bruno preencheu com os algarismos 1, 2, 3 e 4 as dez casas que estão sem algarismo na tabela, de modo que em…
  3. 3 Qual é a soma dos algarismos do número ?
  4. 4 No retângulo da figura temos e . O ponto E é o ponto médio do lado AB . Qual é a área da parte sombreada?
  5. 5 Um aluno compara as notas das 6 provas de Português que fez em 2004 e de outras 6, da mesma matéria, que fez…
  6. 6 Mônica quer dividir o mostrador de um relógio em três partes com 4 números cada uma usando duas retas…
  7. 7 No início de janeiro de 2006, Tina formou com colegas um grupo para resolver problemas de Matemática. Eles…
  8. 8 Para curar uma infecção dentária de Bento, o Dr. Tiradentes prescreveu o tratamento descrito na receita…
  9. 9 A figura representa parte de uma régua graduada de meio em meio centímetro, onde estão marcados alguns…
  10. 10 No gráfico estão representadas as populações das cidades I, II, III, IV e V em 1990 e 2000, em milhares de…
  11. 11 Um fabricante de chocolate cobrava R$ 5,00 por uma barra de 250 gramas. Recentemente o peso da barra foi…
  12. 12 Se , então é igual a
  13. 13 Uma tira de papel retangular é dobrada ao longo da linha tracejada, conforme indicado, formando a figura…
  14. 14 Uma professora distribuiu 286 bombons igualmente entre seus alunos da 6 a série. No dia seguinte, ela…
  15. 15 Três casais de namorados vão sentar-se em um banco de uma praça. Em quantas ordens diferentes os seis podem…
  16. 16 Para montar um cubo, Guilherme recortou um pedaço de cartolina branca e pintou de cinza algumas partes, como…
  17. 17 Colocando sinais de adição entre alguns dos algarismos do número 123456789 podemos obter várias somas. Por…
  18. 18 As doze faces de dois cubos foram marcadas com números de 1 a 12 de modo que a soma dos números de duas faces…
  19. 19 Paulo usou quatro peças diferentes dentre as cinco acima para montar a figura indicada. Em qual das peças…
  20. 20 Quantos números menores que 10 000 são tais que o produto dos seus algarismos seja 100? Por exemplo, 455 é um…

Nível 3

Matemática20 questões

  1. 1 No retângulo ao lado, A , B e C são pontos médios de seus lados e O é o ponto de encontro de suas diagonais…
  2. 2 Qual dos seguintes números está mais próximo de 1?
  3. 3 A figura representa parte de uma régua graduada de meio em meio centímetro, onde estão marcados alguns…
  4. 4 Uma tira de papel retangular é dobrada ao longo da linha tracejada, conforme indicado, formando a figura…
  5. 5 Os comprimentos dos lados do triângulo da figura são números inteiros. Junto a cada vértice aparece o produto…
  6. 6 No gráfico estão representadas as populações das cidades I, II, III, IV e V em 1990 e 2000, em milhares de…
  7. 7 Qual é a soma dos algarismos do número ?
  8. 8 A figura mostra um círculo de área 36cm2 sobre o qual estão desenhados quatro triângulos eqüiláteros com um…
  9. 9 Vera preencheu com os algarismos 1, 2, 3 e 4 as onze casas que estão sem algarismo na tabela, de modo que em…
  10. 10 Um trabalho de Matemática tem 30 questões de Aritmética e 50 de Geometria. Júlia acertou 70% das questões de…
  11. 11 Para montar um cubo, Guilherme recortou um pedaço de cartolina branca e pintou de cinza algumas partes, como…
  12. 12 Na figura os quatro círculos são tangentes e seus centros são vértices de um quadrado de lado 4cm . Qual é o…
  13. 13 Os termos de uma seqüência são formados usando-se apenas os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, como segue:
  14. 14 Paulo usou quatro peças diferentes dentre as cinco acima para montar a figura indicada. Em qual das peças…
  15. 15 Quantos são os números menores que 10 000 tais que o produto de seus algarismos seja 100? Por exemplo, 455 é…
  16. 16 Uma caixa contém cinco bolas numeradas de 1 a 5. Dela são retiradas ao acaso duas bolas. Qual a probabilidade…
  17. 17 Uma formiguinha parte do centro de um círculo e percorre uma só vez, com velocidade constante, o trajeto…
  18. 18 No dia de seu aniversário em 2006, o avô de Júlia disse a ela: “Eu nasci no ano x2 e completei x anos em…
  19. 19 No triângulo ABC , o comprimento dos lados AB , BC e CA , nessa ordem, são números inteiros e consecutivos. A…
  20. 20 O número abcde tem cinco algarismos distintos e diferentes de zero, cada um deles representado por uma das…