Questão 5 (Nível 1) da OBMEP 2006

Resolução comentada

A ideia é comparar os fatores da nova conta com os da conta dada, vendo por quanto cada um foi multiplicado ou dividido.

Conta dada: 987 \times 154 = 151\,998.

Conta pedida: 9870 \times 1{,}54.

1. Primeiro fator: 9870 = 987 \times 10, ou seja, ele ficou 10 vezes maior.
2. Segundo fator: 1{,}54 = 154 \div 100, ou seja, ele ficou 100 vezes menor.

Quando um fator é multiplicado por 10 e o outro dividido por 100, o produto fica multiplicado por 10 e dividido por 100:

3. Dividir por 10 desloca a vírgula uma casa para a esquerda:

Conferindo a ordem de grandeza: 9870 \times 1{,}54 é um pouco mais que 9870 \times 1{,}5 \approx 14\,800, valor próximo de 15\,199{,}8.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• Adesloca a vírgula quatro casas, como se o produto fosse dividido por 10 000.
• Bdivide o produto por 100, esquecendo que o outro fator foi multiplicado por 10.
• Dignora a mudança nos fatores e mantém o produto original.
• Emultiplica por 10 pelo fator 9870, mas esquece de dividir por 100 por causa do 1,54.

Assunto: Frações, decimais e operações básicas.

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