Questão 1 (Nível 1) da OBMEP 2006

Resolução comentada

Somar números formados só por noves é mais fácil se cada um for escrito como uma potência de 10 menos 1. Assim, o número fica "um pouco abaixo" de um número redondo.

1. 99 = 100 - 1
2. 999 = 1\,000 - 1
3. 9\,999 = 10\,000 - 1

Somando os números redondos:

Como cada parcela tinha 1 a menos, são 3 unidades a menos no total:

Conferindo pela soma em colunas: 99 + 999 = 1\,098 e 1\,098 + 9\,999 = 11\,097. O resultado confere.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AErra a soma das parcelas, chegando a um valor menor que o correto (10\,997).
• BSubtrai 93 de 11\,100 em vez de 3; resultado errado (11\,007).
• DValor sem relação com a soma; parece somar como se houvesse apenas noves nas dezenas de milhar.
• EIgnora a soma e escreve só noves, 99\,999, muito acima do resultado.

Assunto: Frações, decimais e operações básicas.

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