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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 4 (Nível 1) da OBMEP 2006

Nível 1 · Matemática: Lógica e raciocínio lógico

Cinco discos de papelão foram colocados um a um sobre uma mesa, conforme mostra a figura. Em que ordem os discos foram colocados na mesa?

Figura mostrando cinco discos circulares sobrepostos identificados pelas letras R, S, T, U e V. O disco T está no centro, totalmente visível e sobreposto aos outros quatro. Ao redor dele estão os discos U (superior esquerdo), V (superior direito), S (inferior esquerdo) e R (inferior direito). O disco U sobrepõe parcialmente V e S; o disco S sobrepõe parcialmente R; e o disco R sobrepõe parcialmente V.

  1. A
    V, R, S, U, T
  2. B
    U, R, V, S, T
  3. C
    R, S, U, V, T
  4. D
    T, U, R, V, S
  5. E
    V, R, U, S, T
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Cada disco que cobre parte de outro foi colocado depois dele. Então basta montar a ordem a partir das sobreposições que aparecem na figura.

  1. O disco T está inteiro por cima de todos os outros, então foi o último a ser colocado.
  2. O disco U cobre parte de V e parte de S. Logo, U veio depois de V e de S.
  3. O disco S cobre parte de R. Logo, S veio depois de R.
  4. O disco R cobre parte de V. Logo, R veio depois de V.

Juntando as informações: V está embaixo de R, R está embaixo de S, S está embaixo de U, e U está embaixo de T.

V \to R \to S \to U \to T

Essa ordem também respeita a condição de que U está acima de V, pois V é o primeiro da lista.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BColoca U em primeiro, mas U cobre V e S, então U veio depois deles.
  • CColoca R antes de V, mas R cobre parte de V, então R veio depois.
  • DColoca T em primeiro, mas T está por cima de todos, então foi o último.
  • EColoca S depois de U, mas U cobre S, então S veio antes de U.

Assunto: Lógica e raciocínio lógico.

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Ver como caiu na prova Questão 4 no caderno Nível 1 da OBMEP 2006

Fonte: OBMEP 2006 · Nível 1. Prova oficial ↗