Questão 9 (Nível 1) da OBMEP 2006

Question

Uma professora de Matemática escreveu uma expressão no quadro-negro e precisou sair da sala antes de resolvê-la com os alunos. Na ausência da professora, Carlos, muito brincalhão, foi ao quadro-negro e trocou todos os algarismos 3 por 5, os 5 por 3, o sinal de + pelo de \times e o de \times pelo de +, e a expressão passou a ser (13 \div 5) \times (53 + 2) - 25. Qual é o resultado da expressão que a professora escreveu?

Ilustração de um garoto sorrindo em frente a uma lousa onde está escrita a expressão (13 ÷ 5) × (53 + 2) - 25

A
22
B
32
C
42
D
52
E
62

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 9 (Nível 1) da OBMEP 2006

Nível 1 · Matemática: Frações, decimais e operações básicas

Uma professora de Matemática escreveu uma expressão no quadro-negro e precisou sair da sala antes de resolvê-la com os alunos. Na ausência da professora, Carlos, muito brincalhão, foi ao quadro-negro e trocou todos os algarismos 3 por 5, os 5 por 3, o sinal de + pelo de \times e o de \times pelo de +, e a expressão passou a ser (13 \div 5) \times (53 + 2) - 25. Qual é o resultado da expressão que a professora escreveu?

Ilustração de um garoto sorrindo em frente a uma lousa onde está escrita a expressão (13 ÷ 5) × (53 + 2) - 25

A
22
B
32
C
42
D
52
E
62

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Resolução comentada

Carlos trocou os algarismos 3 por 5 e 5 por 3, e também + por \times e \times por +. Para descobrir a expressão original, basta desfazer essas trocas, porque cada troca é a inversa de si mesma.

Expressão do quadro: (13 \div 5) \times (53 + 2) - 25.

Algarismos: 13 vira 15; 5 vira 3; 53 vira 35; 2 continua 2; 25 vira 23.
Sinais: o \times vira + e o + vira \times. Os sinais \div e - não mudam.

A expressão original era:

(15 \div 3) + (35 \times 2) - 23

Resolvendo, primeiro os parênteses:

15 \div 3 = 5
35 \times 2 = 70

Depois:

5 + 70 - 23 = 75 - 23 = 52

O resultado da expressão da professora é 52.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

AErro de conta ou de troca de algarismos; não corresponde à expressão original.
BNão corresponde à expressão correta; resulta de trocar mal algarismos ou sinais.
CNão corresponde à expressão correta; resulta de erro nas trocas ou nas contas.
ENão corresponde à expressão correta; erro nas trocas ou na ordem das operações.

Assuntos: Frações, decimais e operações básicas, Lógica e raciocínio lógico.

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Questão 9 no caderno Nível 1 da OBMEP 2006

Fonte: OBMEP 2006 · Nível 1. Prova oficial ↗