Questão 11 (Nível 2) da OBMEP 2006

Resolução comentada

O aumento é no preço por grama, porque o preço da barra ficou igual, mas a quantidade de chocolate diminuiu.

1. Preço antigo por grama: \dfrac{5}{250} = 0{,}02 reais por grama.
2. Preço novo por grama: \dfrac{5}{200} = 0{,}025 reais por grama.

O aumento percentual é a variação dividida pelo valor inicial:

Outra forma de ver: com os mesmos R$ 5,00 você compra 200 g em vez de 250 g. Para comprar 250 g agora, pagaria $250 \cdot 0{,}025 = $ R$ 6,25, que é 25\% a mais que R$ 5,00.

A redução de peso foi de 50/250 = 20\%, mas o aumento de preço não é 20\%, pois a base de comparação do aumento é o peso menor (200 g).

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa C engana porque o peso caiu 20%, mas o aumento de preço é calculado em relação ao peso novo, menor, dando 25%.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ANão corresponde a nenhum cálculo correto da variação do preço por grama.
• BNão corresponde a nenhum cálculo correto da variação do preço por grama.
• CUsa a redução percentual do peso (50/250 = 20%) como se fosse o aumento do preço, esquecendo que a base muda.
• EValor sem fundamento no cálculo; o preço por grama sobe de 0,02 para 0,025, ou seja, 25%.

Assunto: Aumentos, descontos e variação percentual.

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