PROVAS ANTERIORES · 2005
OBMEP 2005: todas as questões
60 questões com gabarito oficial.
60questões para praticar
Nível 1
Matemática20 questões
- 1 Qual é o número obtido calculando ?
- 2 Guilherme está medindo o comprimento de um selo com um pedaço de uma régua, graduada em centímetros, como…
- 3 Margarida viu no quadro-negro algumas anotações da aula anterior, um pouco apagadas, conforme mostra a…
- 4 O piso de uma cozinha foi revestido de ladrilhos brancos e pretos, conforme a figura. Cada ladrilho branco…
- 5 As duas peças de madeira a seguir são iguais.
- 6 Marina, ao comprar uma blusa de R$ 17,00, enganou-se e deu ao vendedor uma nota de R$ 10,00 e outra de R$…
- 7 A capacidade do tanque de gasolina do carro de João é de 50 litros. As figuras mostram o medidor de gasolina…
- 8 Daniela quer cercar o terreno representado pela figura. Nessa figura dois lados consecutivos são sempre…
- 9 O Campeonato 2005 é disputado por 22 times. Cada time enfrenta cada um dos outros duas vezes, uma vez em seu…
- 10 Um time ganha 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e nenhum ponto em caso de derrota. Até hoje cada time…
- 11 Qual é a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 2 horas?
- 12 Uma folha quadrada foi cortada em quadrados menores da seguinte maneira: um quadrado de área 16cm2 , cinco…
- 13 Um cubo de madeira tem 3 cm de aresta. Duas faces opostas foram pintadas de amarelo e as outras quatro faces…
- 14 Qual das expressões abaixo tem como resultado um número ímpar?
- 15 Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1 000 a 9 999. Marcelo comprou todos os bilhetes nos quais o…
- 16 Rosa e Maria começam a subir uma escada de 100 degraus no mesmo instante. Rosa sobe 10 degraus a cada 15…
- 17 Valdemar vai construir um muro de 2 m de altura por 7m de comprimento. Ele vai usar tijolos de 5 cm de altura…
- 18 Caio e Sueli começaram, separadamente, a guardar moedas de R$ 1,00 em janeiro de 2004. Todo mês Caio guardava…
- 19 Para testar a qualidade de um combustível composto apenas de gasolina e álcool, uma empresa recolheu oito…
- 20 O aniversário de Carlinhos é no dia 20 de julho. Em agosto de 2005, ao preencher uma ficha em sua escola…
Nível 2
Matemática20 questões
- 1 Guilherme está medindo o comprimento de um selo com um pedaço de uma régua, graduada em centímetros, como…
- 2 As duas peças de madeira a seguir são iguais.
- 3 A capacidade do tanque de gasolina do carro de João é de 50 litros. As figuras mostram o medidor de gasolina…
- 4 A soma de três números inteiros consecutivos é igual a 90. Qual é o maior destes três números?
- 5 O campeonato 2005 é disputado por 22 times. Cada time enfrenta cada um dos outros duas vezes, uma vez em seu…
- 6 Um time ganha 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e nenhum ponto em caso de derrota. Até hoje cada time…
- 7 Vinte pessoas resolveram alugar um barco por R$ 200,00, quantia que seria dividida igualmente entre todos. No…
- 8 Quantos números inteiros, múltiplos de 3, existem entre 1 e 2 005?
- 9 Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1 000 a 9 999. Marcelo comprou todos os bilhetes nos quais o…
- 10 Qual é a medida do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio quando ele marca 12 horas e 30 minutos?
- 11 Para testar a qualidade de um combustível composto apenas de gasolina e álcool, uma empresa recolheu oito…
- 12 Uma caixa contém somente bolas azuis, verdes e brancas. O número de bolas brancas é o dobro do número de…
- 13 Para uma atividade com sua turma, uma professora distribuiu 100 cadeiras em volta de uma grande mesa redonda…
- 14 As duas figuras a seguir são formadas por cinco quadrados iguais.
- 15 O triângulo ABC é isósceles de base BC e o ângulo BAC mede 30 . O triângulo BCD é isósceles de base BD …
- 16 Distribuímos os números inteiros positivos em uma tabela com cinco colunas, conforme o seguinte padrão.
- 17 Usando uma balança de dois pratos, verificamos que 4 abacates pesam o mesmo que 9 bananas e que 3 bananas…
- 18 Dois meses atrás o prefeito de uma cidade iniciou a construção de uma nova escola. No primeiro mês foi feito…
- 19 A figura mostra um polígono ABCDEF no qual dois lados consecutivos quaisquer são perpendiculares. O ponto G…
- 20 Regina, Paulo e Iracema tentam adivinhar quantas bolas estão dentro de uma caixa fechada. Eles já sabem que…
Nível 3
Matemática20 questões
- 1 A capacidade do tanque de gasolina do carro de João é de 50 litros. As figuras mostram o medidor de gasolina…
- 2 Uma folha de papel retangular, de 10 cm de largura por 24 cm de comprimento, foi dobrada de forma a obter uma…
- 3 Dois amigos partem ao mesmo tempo do ponto P e se afastam em direções que formam um ângulo de 60 , conforme…
- 4 Para testar a qualidade de um combustível composto apenas de gasolina e álcool, uma empresa recolheu oito…
- 5 Mariana entrou na sala e viu no quadro-negro algumas anotações da aula anterior, parcialmente apagadas…
- 6 Quantos números inteiros, múltiplos de 3, existem entre 1 e 2 005?
- 7 Os médicos recomendam, para um adulto, 800 mg de cálcio por dia. Sabe-se que 200 ml de leite contêm 296 mg de…
- 8 Uma formiga está no ponto A da malha mostrada na figura. A malha é formada por retângulos de 3cm de largura…
- 9 Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1,000 a 9,999 . Marcelo comprou todos os bilhetes nos quais o…
- 10 No Brasil, usa-se a escala Celsius para medir temperaturas e, em outros países, usa-se a escala Fahrenheit …
- 11 Para fazer 24 pães, um padeiro usa exatamente 1 quilo de farinha de trigo, 6 ovos e 200 gramas de manteiga…
- 12 Uma parede de 3 metros de altura por 9 metros de comprimento foi inteiramente coberta com azulejos quadrados…
- 13 Para cercar um terreno retangular de 60 metros quadrados com uma cerca formada por dois fios de arame foram…
- 14 Uma escola resolveu construir uma pista de corrida, formada por dois trechos retos de comprimento C e dois…
- 15 Na casa de Manoel há uma caixa d’água vazia com capacidade de 2 metros cúbicos. Manoel vai encher a caixa…
- 16 Partindo do mesmo ponto, Ana e Beatriz começam, ao mesmo tempo, uma corrida de bicicleta de ida e volta entre…
- 17 O topo de uma escada de 25 m de comprimento está encostado na parede vertical de um edifício. O pé da escada…
- 18 A figura mostra um polígono ABCDEF no qual dois lados consecutivos quaisquer são perpendiculares. O ponto G…
- 19 Brasil e Argentina participam de um campeonato internacional de futebol no qual competem oito seleções. Na…
- 20 Regina, Paulo e Iracema tentam adivinhar quantas bolas estão dentro de uma caixa fechada. Eles já sabem que…